5.2. Шкалы наименований или номинативные шкалы.

Шкала наименований получается путем присвоения "имен" объек­там. При этом нужно разделить множество объектов на непересекаю­щиеся подмножества.

Иными словами, объекты сравниваются друг с другом и опреде­ляется их эквивалентность - неэквивалентность. В результате про­цедуры образуется совокупность классов эквивалентности. Объекты, принадлежащие одному классу, эквиваленты друг другу и отличны от объектов, относящихся к другим классам. Эквивалентным объектам присваиваются одинаковые имена.

Операция сравнения является первичной для построения любой шкалы. Для построения такой шкалы нужно, чтобы объект был равен или подобен сам себе (х=х для всех значений х), т.е. на множестве объектов должно быть реализовано отношение рефлексивности. Для психологических объектов, например испытуемых и психических обра­зов, это отношение реализуемо, если абстрагироваться от времени. Но поскольку операции попарного (в частности) сравнения множества всех объектов эмпирически реализуются неодновременно, то в ходе эмпирического измерения даже это простейшее условие не выполняет­ся.

Следует запомнить: любая шкала есть идеализация, модель ре­альности, даже такая простейшая, как шкала наименований.

На объектах должно быть реализовано отношение симетрии (R(X=Y)->R(Y=X) и транзитивности R(X=Y,Y=Z)->R(X=Z). Но на мно­жестве результатов психологических экспериментов эти условия мо­гут нарушаться.

Кроме того, многократное повторение эксперимента (накопление статистики) приводит к "перемешиванию" состава классов: в лучшем случае мы можем получить оценку, указывающую на вероятность при­надлежности объекта к классу.

Таким образом, нет оснований говорить о шкале наименований (номинативной шкале или шкале строгой классификации) как простей-

шей шкале, начальном уровне измерения в психологии.

Существуют более "примитивные" (с эмпирической, но не с ма­тематической точки зрения) виды шкал: шкалы, основанные на отно­шениях толерантности; шкалы "размытой" классификации и т.п.

О шкале наименований можно говорить в том случае, когда эм­пирические объекты просто "метятся" числом. Примером являются но­мера на майках футболистов: цифру "1" по традиции получает вра­тарь, и это указывает на то, что по своей функции он отличен от всех остальных игроков; но его функция на футбольном поле эквива­лентна функции других вратарей, если не учитывать качество игры.

В принципе вместо чисел при использовании шкалы наименований необходимо применять другие символы, ибо числовая шкала (нату­ральный ряд чисел) характеризуется разными системами операций.

Итак, если объекты в каком-то отношении эквивалентны, то мы имеем право отнести их к одному классу. Главное, как говорил Сти­венс, не приписывать один и тот же символ разным классам или раз­ные символы одному и тому же классу.

Для этой шкалы допустимо любое взаимно однозначное преобра­зование.

Несмотря на тенденцию "завышать" мощность шкалы, психологи очень часто применяют шкалу наименований в исследованиях. "Объек­тивные" измерительные процедуры при диагностики личности приводят к типологизации: отнесению конкретной личности к тому или иному типу. Примером такой типологии является классификация темперамен­та: холерик, сангвиник, меланхолик и флегматик.

В "субъективной" психологии измерения используются также как классификации. Примеры: сортировка объектов по Гарднеру, метод константных стимулов в психофизике и т.д.

Исследователь, пользующийся шкалой наименований, может при­менять следующие инвариантные статистики: относительные частоты, моду, корреляции случайных событий, критерий x2.