5.4. Шкалы интервалов.

Шкала интервалов является первой метрической шкалой. Собс­твенно, начиная с нее, имеет смысл говорить об измерениях в узком смысле этого слова - о введении меры на множестве объектов. Шкала интервалов определяет величину различий между объектами в прояв­лении свойства. С помощью шкалы интервалов можно сравнивать два объекта. При этом выясняют, на сколько более или менее выражено определенное свойство у одного объекта, чем у другого.

Шкала интервалов очень часто используется исследователями. Классическим примером применения этой шкалы в физике является из­мерение температуры по Цельсию. Шкала интервалов имеет масштабную единицу, но положение ноля на ней произвольно, поэтому нет смысла говорить, во сколько раз больше или меньше утренняя температура воздуха, измеренная шкалой Цельсия, чем дневная.

Значения интервальной шкалы инвариантны относительно группы аффинных преобразований прямой. То есть мы имеем право изменять масштаб шкалы, умножая каждое значение на константу, и произво­дить ее сдвиг относительно произвольно выбранной точки на любое расстояние вправо или влево (прибавлять и отнимать константу).

Интервальная шкала позволяет применять практически всю пара­метрическую статистику для анализа данных, полученных с ее по­мощью. Помимо медианы и моды для характеристики центральной тен­денции используется среднее арифметическое, а для оценки разброса

- дисперсия. Можно вычислять коэффициенты асимметрии и эксцесса и другие параметры распределения.  Для оценки величины статистичес­кой связи между переменными применяется коэффициент линейной кор­реляции Пирсона и т.д.

Большинство специалистов по теории психологических измерений полагают, что тесты измеряют психические свойства с помощью шкал интервалов. Прежде всего это касается тестов интеллекта и достижений. Численные значения одного теста можно переводить в числен­ные значения другого теста с помощью линейного преобразования: xi = ax + b.

Ряд авторов полагают, что относить тесты интеллекта к шкалам интервалов нет оснований. Во-первых, каждый тест имеет "нуль" - любой индивид может получить минимальный балл, если не решит ни одной задачи в отведенное время. Во-вторых, тест имеет максимум шкалы - балл, который испытуемый может получить, решив все задачи за минимальное время. В-третьих, разница между отдельными значе­ниями шкалы не одинакова. По крайней мере, нет никаких теорети­ческих и эмпирических оснований утверждать, что 100 и 120 баллов по шкале IQ отличаются на столько же, на сколько 80 и 100 баллов.

Скорее всего, шкала любого теста интеллекта является комби­нированной шкалой, с естественным минимумом и\или максимумом, но порядковой. Однако эти соображения не мешают тестологам рассмат­ривать шкалу IQ как интервальную, преобразуя "сырые" значения в шкальные с помощью известной процедуры "нормализации" шкалы.