5.7. Шкальные преобразования.

Возможны два варианта шкальных преобразований:

1) повышение мощности шкалы;

2) понижение мощности шкалы.

Вторая из процедур является тривиальной. Поскольку все воз­можные процедуры преобразований, которые приемлемы для более мощ­ной шкалы (например, шкалы интервалов), допустимы и для менее мощной шкалы (например шкалы порядка), то у нас есть право расс­матривать данные, полученные с помощью интервальной шкалы, как порядковые или, допустим, порядковую шкалу - в качестве номиналь­ной.

Другое дело, если (по каким-либо соображениям) у нас возни­кает потребность перейти от шкалы наименований к шкале порядка и т.д. Для этого требуется вводить необъективные (с позиции матема­тической теории измерений) допущения и эмпирические приемы, базирующиеся лишь  на  интуиции  и правдоподобных рассуждениях.  Но в большинстве случаев производится эмпирическая проверка:  в  какой мере данные, полученные с помощью более "слабой" шкалы, удовлет­воряют требованиям более "мощной" шкалы.

Рассмотрим переход от шкалы наименований к порядковой шкале. Естественно, для этого нужно упорядочить классы по некоторому ос­нованию. Предположим, что принадлежность объекта к некоторому классу есть случайная функция. Тогда переход от номинативной шка­лы к шкале порядка возможен в том случае, если существует упоря­доченность классов. Во-первых, для каждого элемента существует модальный класс, вероятность принадлежности к которому значимо больше, чем к другим классам. Во-вторых, для каждого элемента су­ществует только одна функция вероятностной принадлежности к мно­жеству классов, такая, что эти классы можно упорядочить единс­твенным образом. Проще говоря, каждый класс должен иметь только двух соседей: "слева" и "справа", а порядок соседства определяет­ся эмпирической частотой попадания элементов в различные классы. В "свой" класс элемент попадает чаще, в соседние со "своим" - ре­же и в отдаленные - еще реже. При обработке данных осуществляется эмпирическая проверка каждой тройки классов на стохастическую транзитивность. Преобразование шкалы порядка в шкалу интервалов - более частный вариант. Он подробно описан в литературе, посвя­щенной теории психологических измерений, в частности в теории тестов.

Литература:

- Психологические измерения. М.: Мир, 1976.

- Паповян С.С. Математические методы в социальной психоло­гии. М.: Наука, 1983.

- Клайн П. Справочное руководство по конструированию тестов. Киев, 1994.

- Дюк В.А.  Компьютерная  психодигностика.  СПб.:  Братство,

1994.

- Дружинин В.Н.  Экспериментальная психология./Учебное посо­бие. М.: ИНФРА-М, 1997.