1.2.1. Инвестиции в основной капитал как один из факторов долгосрочного экономического роста

 

В анализе инвестиций в основной капитал необходимо отметить, что они представляют собой один из важнейших факторов, определяющих экономический рост в долгосрочном плане.

В наиболее обобщенном виде производственная функция, описывающая экономический рост в долгосрочном плане, может быть представлена следующим образом:

Y = f(K, L, A)                                                                                 (1.2)

где Y – ВВП;

      K – основной капитал;

      L – величина трудовых ресурсов;

      A – переменная, отражающая влияние внедрения новых технологий на экономический рост ( влияние научно – технического прогресса на производство).

Поскольку основной капитал является важнейшим фактором экономического роста, постольку инвестиции, обеспечивающие его воспроизводство, также в значительной степени предопределяют траекторию экономического развития в долгосрочном плане. Проиллюстрируем это с использованием модифицированной производственной функции.

Производственная функция может быть записана в терминах производства продукции и затрат капитала на одного работника. Такой подход реализован в модели экономического роста Солоу. Запишем производственную функцию для этой модели следующим образом.

 

y = A * f (k)                                                                                  (1.3)

где y – производство ВВП на одного работника;

      k – капиталовооруженность труда, k = K/L.

Графическое изображение функции (1.3) показано на Графике 1.1

 

	y
					k

 

 

 

 

 

 

 

График 1.1. Производственная функция в модели Солоу.

 

Из графика 1.1 видно, что производственная функция в модели Солоу построена при предположении о том, что предельная производительность капитала убывает по мере увеличения капиталовооруженности. Это – первое предположение модели Солоу. Второе предположение заключается в том, что в данной модели рассматривается закрытая экономика.

Пусть î – инвестиции в основной капитал на одного работника. В терминах удельных показателей они равны тому объему продукции, который производится на одного работника за минусом потребления, приходящегося на одного работника[1] (при предположении об отсутствии государственных расходов): î = y – c. При названных предположениях, удельные инвестиции связаны с нормой сбережения следующим соотношением:

 

î = y – c = s*y = s*A*f(k)                                                                (1.4)

где s – норма сбережения на одного работника.

Пусть σ(k) – величина возмещения выбытия капитала на одного работника. Тогда устойчивым уровнем капиталовооруженности k*называется ее значения, при котором ее уровень не меняется, то есть инвестиции в основной капитал обеспечивают его простое воспроизводство.

 

î = s*y = σ(k)                                                                                                       (1.5a)

Следовательно, прирост капиталовооруженности равен нулю:

Dk = î -  σ(k) = 0                                                                                             (1.5b)

Устойчивый уровень капиталовооруженности зависит от нормы сбережения s. При прочих равных условиях, чем выше s, тем выше устойчивый уровень k*.

Пусть удельная норма сбережения s2 > s1. Тогда для второго значения нормы сбережения устойчивый уровень капиталовооруженности будет выше: k2* > k1* (см. График 1.2).

Увеличение капиталовооруженности имеет двоякие последствия. С одной стороны, растет производство. С другой стороны, все большая часть продукции идет на обеспечение возмещения выбывающего капитала. С точки зрения экономической политики интересен тот случай устойчивой капиталовооруженности, который обеспечивает максимальное потребление на одного работника. Устойчивый уровень капиталовооруженности k**, при котором достигается это максимальное потребление на одного работника, называется золотым уровнем капиталовооруженности. Он обеспечивает золотой уровень накопления капитала.

 

	y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

График 1.2. Большему значению нормы сбережений на одного работника соответствует больший уровень устойчивой капиталовооруженности.

Золотой уровень капиталовооруженности достигается в точке касания линии, идущей параллельно линейной функции σ(k) (см. График 1.3), производственной функции y. Значения капиталовооруженности, находящиеся справа от k**, не обеспечивают прирост потребления на одного работника. Значения капиталовооруженности, находящиеся слева от k**, обеспечивают прирост потребления на одного работника. Однако его максимум достигается именно в точке k**. С математической точки зрения максимум удельного потребления достигается в той точке, в которой первая производная  по k функции потребления  c =  A*f(k) – î  равна нулю.

 

	y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

График 1.3. Максимальный уровень потребления на одного работника достигается при капиталовооруженности, равной k**.

 

Действительно, при переходе от устойчивого уровня капиталовооруженности k1* к уровню устойчивой капиталовооруженности k2* прирост ВВП на одного работника (верхний сплошной участок линии, исходящей из точки k2*, ) больше прироста возмещения выбытия капитала (нижний сплошной участок линии, исходящей из точки k2* ). Следовательно, в этих условиях обеспечивается рост потребления на одного работника.

При переходе от устойчивого уровня капиталовооруженности k3* к уровню устойчивой капиталовооруженности k4* прирост ВВП на одного работника (верхний сплошной участок линии, исходящей из точки k4*, ) меньше прироста возмещения выбытия капитала (нижний сплошной участок линии, исходящей из точки k4* ). Следовательно, в этих условиях не обеспечивается рост потребления на одного работника, так как весь прирост продукта используется для возмещения выбывшего капитала.

Отметим в заключении данного параграфа, что основной капитал играет большую роль в обеспечении экономического роста в долгосрочном плане еще и потому, что является важнейшим каналом внедрения новых технологий в производственный процесс. Новые технологии приходят в производство вместе с новыми машинами и оборудованием.