3.1. Спрос на труд

С тем, чтобы вывести общеэкономическую функцию спроса на труд с учётом интересов каждого отдельно взятого предприятия, в качестве объекта исследования берётся одно единственное репрезентативное предприятие, оставляя вне поля зрения те проблемы, которые возникают при агрегировании предприятий в одно целое. Отсюда следует, что каждому гомогенному предприятию свойствена одна и та же производственная функция, все предприятия характеризуются одной и той же оптимизационной расчётливостью.

Ожидаемая прибыль определяется как правило из остатка, полученного посредством вычисления с выручки с оборота издержек производства (в состоянии равновесия в условиях развитой конкуренции G равно нулю):

G=pyA-WNN-ipKK

где:

G - ожидаемая (номинальная) прибыль,

p - цена на товары,

yA - запланированное производство (= предложение труда),

W - номинальная ставка заработной платы за единицу затраченного труда,

NN - запланированное количество труда,

i - процентная ставка,

pK - цена одной единицы имущественного капитала,

K - число единиц имущественного капитала, задейственного в производстве,

ipK - издержки капитала на единицу капитала при неучёте амортизационных отчислений.

Если допустить, что предприятию известны реальные цены (p, pK ,W, i) или оно их ожидает такими в будущем и в своих действиях готово приспосабливаться по количественному параметру, то величина спроса на труд, мотивируемая потребностью в максимизации прибыли, определяется (при заданом количестве основного капитала) следующим уравнением:

δG/δNN=p (δyA/δNN) –W

Таким образом, максимум прибыли отражается следующей формулой:

w=W/p=δyA/δNN

где

w - (ожидаемая) со стороны производителя реальная ставка заработной платы.

Частное от деления номинальной заработной платы на цену на товары представляет собой реальную ставку заработной платы в представлениях производителя. Ставка заработной платы выражается в данном случае не в денежных единицах, а в единицах товара. Данное условие означает, что у предприятия будет существовать спрос на рабочую силу до тех пор, пока предельная производительности труда (уменьшающаяся с увеличением числа занятых на производстве) будет соответствовать реальной заработной плате.

Если реальная ставка заработной платы увеличивается вследствие увеличивающейся номинальной ставки заработной платы или же вследствие упавшей цены на товары, то реальная ставка заработной платы за последнюю единицу затраченного труда превысит предельный продукт этой единицы труда. На основании этого предприятие начнёт сокращать количество труда и тем самым производство, соответственно сокращать и предложение товаров до тех пор, пока сокращённое количество труда своей предельной производительности не достигнет уровня реальной ставки заработной платы. Таким образом, в условиях заданной производственной функции спрос на труд падает с увеличивающейся реальной ставкой заработной платы.

Данная закономерность свойственна не только каждому предприятию, представленному в данном случае репрезентативным предприятием, но и всему народному хозяйству:

NN= NN(w); w=W/p.

Для пояснения следует рассмотреть эту закономерность на примере вышеописанной функции производства по Кобб-Дугласу. На основе первой производной из определения прибыли:

G=pyA-WNN-ipKK

по фактору «труд» при соблюдении дополнительного условия в форме функции производства:

yA=y0NαK1-α

следует непосредственно

δG/δNN=py0αNα-1K1-α-W

Если первую производную приравнять нулю и разрешить её по спросу на труд (т.е. спрос на труд взять за искомое), то можно получить формулу функции спроса на труд:

py0αNα-1K1-α-W=0

py0αNα-1K1-α=W

Nα-1K1-α=W/(py0α)

Nα-1 =W/(py0α K1-α)

NN =[W/(py0α K1-α)]1/(α-1)

NN =[p/W y0α Kα-1)]1/(1-α)

Этот пример ещё раз показывает, что при заданном уровне основного капитала и технического знания с увеличением реальной ставки заработной платы запланированное количество труда уменьшается. Увеличение основного капитала при заданной ставке заработной платы ведёт к увеличению запланированного производства (количественное приспособление) и увеличению спроса на труд, так как увеличивающийся основной капитал увеличивает предельную производительность труда. При заданном количестве производства увеличение основного капитала ведёт напротив к уменьшению спроса на труд, однако в данном случае без объяснения остаются причины такого рода поведения предприятия, стремящегося в сущности к достижению максимума прибыли (напр., за счёт уменьшения издержек финансирования).