5.1. Рынок труда

Основные типы задач с решением:

Задача 1

Перечислите все методы воздействия профсоюзов на рынок труда. Какой из них, по-вашему, является предпочтительным? Почему?

Ответ:

Профсоюзы могут воздействовать на рынок труда тремя основными способами.

1). Воздействие на предложение труда

Сокращение предложения труда (например, за счет того, что на работу принимаются только члены профсоюза, причем членство является строго ограниченным) ведет к росту заработной платы работников и сокращению занятости в отрасли. На рисунке показано сокращение занятости (объема нанимаемого труда) с L1 (без влияния профсоюза) до L2 (профсоюз оказывает влияние на предложение труда) и рост равновесной заработной платы с W1 до W2.

2). Воздействие на правительство с целью законодательного установления минимальной заработной платы.

В данном случае воздействие профсоюзов на рынок труда является эффективным, если уровень минимальной заработной платы превышает ее равновесную величину без профсоюзов. Поскольку работодатели ориентируются на уровень минимальной заработной платы в качестве спроса на труд, подобная политика приведет к сокращению занятости и росту заработной платы работников отрасли. В отличие от предыдущего случая рост заработной платы произойдет для всех работников, получивших работу, а не только для членов профсоюза.

На рисунке показано сокращение занятости с L1 до L2 в результате установления эффективного уровня минимальной заработной платы Wmin, превышающей равновесный уровень W1.

3). Воздействие профсоюзов на спрос на труд

Увеличение спроса на труд в данной отрасли со стороны работодателей (фирм) возможно, если происходит рост спроса на товар, который выпускает фирма. Участие профсоюзов в рекламной кампании и других способах по обеспечению сбыта готовой продукции ведет к росту спроса на труд, что сопровождается увеличением не только величины заработной платы всех работников, но и уровня занятости в отрасли.

Рисунок показывает рост заработной платы с W1 до W2 и увеличение занятости с L1 до L2 при росте спроса на труд с D1 до D2 под влиянием действий профсоюзов.

Сравнительный анализ разных способов воздействия профсоюзов на рынок труда показывает, что с точки зрения экономики в целом наиболее предпочтительным методом является влияние профсоюзов на спрос на труд: от увеличения спроса на труд выигрывают и работники и работодатели.

 

Задача 2

Каким образом индивидуальный работник может приобрести монопольную власть на рынке труда, не объединяясь в профсоюз?

Ответ:

Таким способом является приобретение работником особой квалификации. Если знания и опыт работника представляют собой специфический актив, то работник приобретает монопольную власть на рынке труда, не объединяясь в профсоюз. Работодатель вынужден платить такому работнику более высокую заработную плату, что отражает высокие альтернативные издержки приобретения и поддержания особой квалификации труда.

 

Задача 3

Производственная функция имеет вид:

Q=2L1/2.

Фирма является совершенным конкурентом и на рынке труда и на рынке продукта. Цена продукта равна 60. Цена единицы труда 4. Какое количество работников наймет фирма и какое количество товара они произведут, если известно, что фирма максимизирует прибыль? Если затем рынок продукт монополизируется данной фирмой, и известно, что функция спроса на продукт равна

Р=80-Q,

какое количество работников наймет фирма теперь, какое количество продукта она произведет и по какое цене будет продавать на рынке? Если затем и рынок труда становится монопольным (фирма является единственным работодателем), а функция предложения труда равна:

W=100/ L -6,

какое количество работников фирма наймет теперь, какую зарплату будет им платить, какое количество продукта она произведет и по какое цене будет продавать на рынке?

Ответ:

Равновесие фирмы на конкурентном рынке труда определяется, исходя из равенства заработной платы стоимости предельного продукта труда:

W = MRPL

Так как рынок продукта является конкурентным, стоимость предельного продукта труда равна предельному продукту труда в натуральном выражении, умноженному на цену единицы товара, по которой товар продается на продуктовом рынке:

MRPL = MPL*P

Предельный продукт труда в натуральном выражении есть первая производная совокупного продукта труда:

MPL = Q/L = L - 1/2

Подставляя значения в формулу равновесия фирмы на рынке труда, получаем:

4 = 60/L1/2

Откуда находим равновесную занятость:

L* = 225

Подставляя значение равновесной занятости в производственную функцию, получаем равновесный выпуск фирмы:

Q* = 30

В случае монополизации продуктового рынка фирма будет ориентироваться не на цену товара, а на предельную выручку от его продажи (равновесие монополии). Тогда стоимость предельного продукта труда будет равна произведению предельного продукта труда в натуральном выражении и предельной выручке от продажи товара на продуктовом рынке:

MRPL = MPL*MR,

где

MR = d(P*Q)/dQ = 80 - 2Q = 80-4L1/2

Находим новое равновесие фирмы:

4 = [0-4L1/2]/L1/2

Откуда получаем новое значение равновесной занятости:

L* = 100

В данных условиях фирма произведет равновесный выпуск:

Q* = 20

и продаст его по цене:

Р* = 60

Таким образом, мы видим, что приобретение фирмой монопольной власти на товарном рынке ведет к сокращению занятости на рынке труда.

Рассмотрим случай, когда фирма является конкурентной на продуктовом рынке и монопсонистом на рынке труда.

В данном случае равновесие фирмы устанавливается там, где ее предельные расходы на труд оказываются равными стоимости предельного продукта:

MCL = MRPL

При этом предельные расходы на труд есть первая производная совокупных расходов на труд. Если нам известна функция предложения труда, то совокупные расходы на труд составят:

TCL = W*L = (100/L-6)L = 100 - 6L

Откуда получаем предельные расходы на труд:

MCL = TCL/L = 6

При этом стоимость предельного продукта определяется в силу конкурентности товарного рынка через произведение предельного продукта труда в натуральном выражении и цены товара:

MRPL = MPL*P = 60/L1/2

Запишем равновесие фирмы-монопсониста:

6 = 60/L1/2

Находим равновесный уровень занятости:

L* = 100

Так как фирма приобретает монопольную власть на рынке труда, занятость по сравнению с конкурентным случаем сокращается.

Пусть теперь фирма является монополистом и на рынке труда и на рынке товара. Тогда равновесие фирмы будет определяться двумя условиями монополизации - равенство предельных расходов на труд стоимости предельного продукта труда, где предельный продукт есть произведение предельного продукта в натуральном выражении на предельную выручку от продажи товара на товарном рынке:

MCL = MPL*MR

Подставляем конкретные значения:

6 = [80-4L1/2]L - 1/2 = 80/L1/2 - 4

Откуда получаем значение равновесной занятости:

L* = 64

Равновесный уровень заработной платы будет:

W* = 4.4

Фирма произведет равновесный выпуск

Q* = 16

и продаст его по цене

Р* = 64

Двойная монопольная позиция фирмы и на рынке труда и на рынке товара ведет к еще большему сокращению занятости.

 

Задача 4

Данные о деятельности фирмы представлены в таблице.

Спрос на продукт равен:
Объем (шт.)               23    32    40    47     53
цена                                       50     40    35   30     20

В производстве используется один фактор - труд. Совокупная производительность труда равна:

Объем труда                  2     3       4        5     6
общий выпуск       23    32     40     47    53

Рынок труда конкурентен. Зарплата равна 12. Какое количество работников будет нанимать фирма и какое количество продукта они произведут (и продадут на рынке), по какой цене этот продукт будет продан на рынке, если фирма является конкурентной? монополистом на рынке продукта и максимизирует прибыль?

Ответ:

Равновесие фирмы на конкурентном рынке труда определяется через равенство стоимости предельного продукта труда и заработной платы. Найдем вначале предельный продукт труда в натуральном выражении. Для каждого уровня занятости предельный продукт труда есть дополнительный продукт, полученный при увеличении объема труда на единицу:

MPL = Q/L

Стоимость предельного продукта определяется как произведение предельного продукта труда в натуральном выражении на уровень цен в случае конкурентного рынка товара и на уровень предельной выручки в случае монополии:

MRPL = MPL*P

MRPL = MPL*MR

где

MR = TR/Q = (P*Q)/Q

Запишем результаты расчетов в таблицу.

 

Рассмотрим условия равновесия.

Конкурентный рынок:

W=12 = MPL*P

Такой вариант возможен только при L*=30. Это и будет равновесный уровень занятости. При этом совокупный выпуск составит Q*=32, а равновесная цена будет равна Р*=40.

В условиях монополии низкая ставка заработной платы не позволяет начать производство, фирма сможет эффективно действовать, если она будет платить не меньше W*=24 при занятости L*=40. Тогда фирма сможет выпустить Q*=40 единиц продукции, которые будут проданы по цене Р*=35 и принесут положительную (значительную) предельную выручку.

 

Задача 5

На рынке горшков действуют 8 фирм. Производственная функция одной фирмы равна: Qi=M1/2, где М-количество глины. Функция спроса на горшки равна Q=1/P. Предложение глины составляет: М=8W, W- цена глины. Найти функцию совокупного предложения горшков и функцию предложения горшков одной фирмы с учетом и  без учета реакции рынка сырья.

Ответ:

Для одной фирмы, производящей горшки, совокупные издержки производства равны:

TCi=M(Qi)*W = Qi2*W

Для получения предложения одной фирмы приравниваем ее предельные издержки к цене горшка:

MCi=2QiW=P

Получаем предложение одной фирмы, производящей горшки:

QSi = P/2W

Предложение горшков всего рынка без учета реакции рынка глины есть сумма предложений каждой фирмы:

QS = QSi = 8Qi= 4P/W

Равновесие на рынке горшков наблюдается там, где спрос на товар равен его предложению:

4P/W=1/P

Равновесие на рынке глины получается подобным образом.

Совокупный спрос на глину равен сумме спросов отдельных фирм:

M = 8Mi = 8Qi2 = 8(P/2W)2 = 2(P/W)2

Так как совокупное предложение глины равно:

M=8W

получаем равновесие на рынке глины:

MD = MS

Или

2(P/W)2 = 8W

Решаем систему из двух уравнений, характеризующих одновременное равновесие и рынка горшков и рынка глины:

1). 4P/W = 1/P

2). 2(P/W)2 = 8W

Откуда получаем равновесные значения цены горшков:

P*=0,25

и цены глины:

W*=025

Таким образом, мы получили равновесие в экономике без учета реакции рынка глины.

Изменение цены горшков на товарном рынке является стимулом к изменению спроса на глину. Изменение спроса на глину ведет к росту или сокращению выпуска горшков и, следовательно, к изменению предложения горшков, что воздействует на товарный рынок и изменяет равновесную цену горшков. Мы получаем взаимообратную реакцию двух рынков - товарного рынка и рынка ресурсов.

С учетом реакции рынка глины получаем новые равновесия в экономике.

Предложение одной фирмы  рассматривается при условии, что для нее цена глины постоянна:

W=const=0,25

Тогда предложение каждой фирмы равно:

QSi=P/0,25=2Р

Для всех фирм выполняется равновесие на рынке глины:

MS=MD

То есть

2(P/W)2 = 8W

Отсюда можно выразить зависимость цены глины от цены горшков, что показывает взаимное влияние товарного и ресурсного рынков друг на друга:

W=Р2/3/[41/3]

Подставляя это выражение для цены глины в функцию совокупного предложения горшков, получаем:

QS=4P/W = 4P/ {P2/3/[41/3] } = 6,3P1/3

Сравним полученное выражение со случаем, когда реакция ресурсного рынка не учитывается. Тогда совокупное предложение горшков есть сумма предельных издержек каждой фирмы:

Q=MCi,

то есть

QS = 16P.

Таким образом, реакция ресурсного рынка ведет к относительному сокращению предложения товара.

Вопросы для повторения:

Какова специфика рынков фактора производства вообще и рынка труда в частности?

Каким образом достигается равновесие на конкурентном рынке труда, если фирма – работодатель является конкурентной на товарном рынке? Монополистом на товарном рынке?

Что такое предельная доходность фактора производства? Какую роль она играет в анализе рынка ресурса?

Каким образом фирма-монопсонист оказывает воздействие на рынок труда?

Каковы последствия возникновения монополии и монопсонии на товарном рынке для рынка труда? На самом рынке труда для равновесного объема занятости и равновесной ставки заработной платы?

Каким образом профсоюзы могут оказать воздействие на рынок труда?

Почему отдельный работник, не объединяясь в профсоюз, может оказывать воздействие на рынок труда? Всегда ли это происходит?

При каких условиях ставка заработной платы на рынке труда, отличающимся от конкурентного, оказывается равной конкурентной? Какой в этих условиях будет величина занятости?

Как взаимосвязаны рынок продукта и рынок ресурса? Каким образом изменение совокупного спроса на труда может повлиять на долгосрочную функцию предложения продукта?

Задачи и упражнения для самостоятельной работы:

1. Производственная функция имеет вид: Q=2L1/2. Фирма является совершенным конкурентом и на рынке труда и на рынке продукта. Цена продукта равна 50. Цена единицы труда 5. Какое количество работников наймет фирма и какое количество товара они произведут, если известно, что фирма максимизирует прибыль?

2. Докажите, что при ненулевом объеме производства, если на рынке труда действует профсоюз, то предельные расходы на труд всегда превышают средние расходы на труд (ставку заработной платы).

3. Покажите, что чем менее эластичной является кривая предложения труда, тем больше будет разница между предельными и средними расходами на труд.

4. Производственная функция фирмы Х составляет Q = 2L + L2. (Используется один фактор производства – труд). Фирма действует на конкурентном рынке, где цена равна 150 руб. за единицу продукции. Какое количество человеко-часов наймет фирма, если ставка заработной платы на конкурентном рынке труда составляет 3 руб.? Что произойдет с объемом занятости на фирме, если равновесная ставка заработной платы поднимется до 6 руб.? Упадет до 1.5 руб.?

5. Фирма «Крокодильчики» является единственным работодателем в городе М. Функция спроса на труд описывается следующим образом:

W = 2 + 2L

Фирма поставляет свой продукт на монопольный рынок с функцией конечного спроса:

P = 25 – Q/2

Ее производственная функция равна: Q = 2L

Какой объем занятости (в человеко-часах) наймет фирма? Какую заработную плату она будет платить в час? Какой объем продукции будет произведен? По какой цене продан конечным потребителям?

На следующий год на фирме создается профсоюз, причем менеджмент фирмы пассивно реагирует на подобное нововведение. Какую заработную плату захочет профсоюз включить в контракт, чтобы максимизировать занятость в городе М? Чтобы максимизировать совокупный доход членов профсоюза? Привела ли деятельность профсоюза к повышению общественного благосостояния в городе М?