5.2. Рынок капитала и земли

Основные типы задач с решением:

Задача 1

Ожидаемые ежегодные денежные поступления нефтедобывающей компании АВС, связанные с освоением нового месторождения, распределяются таким образом по годам:

Год осуществления проекта                       Ежегодные поступления

1                                                                     12 500

2                                                                     12 500

3                                                                     12 500

4                                                                     12 500

5                                                                     12 500

6                                                                     12 500

Первоначальные расходы составляют 50 000 млн. руб. Стоит ли осуществлять данный проект, если средний срок окупаемости для вложений такого рода равен 5 лет?

Ответ:

Рассчитаем срок окупаемости проекта:

РВ = 50 000/12 5000 = 4 года

Так как расчетный срок окупаемости проекта меньше целевого (среднего срока окупаемости), проект целесообразно принять.

 

Задача 2

Компания принимает решение об инвестициях. Известны следующие данные ее бухгалтерского баланса.

 

Стоит ли предпринимать данный проект?

Ответ:

Рассчитаем среднюю отдачу на инвестиции. Для этого найдем среднюю чистую балансовую стоимость инвестиций:

I = (9000+6000+3000)/4 = 4 500

и средний ежегодный чистый доход:

E = (3000+2000+1000)/3 =  2000

Найдем теперь среднюю отдачу на вложенный капитал:

R = E/I = 2 000/4 5000 = 0.44

Проект следует принять, если целевая отдача на капитал для фирмы ниже 44%.

 

Задача 3

Фирма оценила денежные поступления от проекта следующим образом:

Проект требует первоначальных затрат в размере 1000 млн. руб. (что указывается в таблице как отрицательные денежные поступления в нулевой год). Стоит ли предпринимать проект, если норма дисконтирования составляет 10%?

Ответ:

Рассчитаем чистую дисконтированную стоимость проекта:

NPV = tEt/(1+k)t – I

где I – первоначальные инвестиции;

Е – денежные поступления в год t;

k – норма дисконтирования.

NPV = 500/1.1 + 400/(1.1)2 + 300/(1.1)3 + 100/(1.1)4  - 1000 = 78.82

Так как чистая дисконтированная стоимость проекта положительна, проект следует принять.

Такой же вывод можно сделать на основе расчета индекса прибыльности:

PI = (NPV+1000)/1000 = 1.079

В числителе дана дисконтированная стоимость доходов (совокупных денежных поступлений) проекта, а в знаменателе совокупные расходы на проект.

Так как значение индекса прибыльности больше единицы, проект следует принять.

Рассчитаем для этого же проекта внутреннюю отдачу на капитал. Внутренняя отдача на капитал рассчитывается аналогично NPV (заменяет норму дисконтирования) при условии, что чистая приведенная стоимость равна нулю.

NPV = tEt/(1+IRR)t – I = 0

где IRR – внутренняя отдача на капитал.

Подставим конкретные значения:

500/(1+IRR) +400/(1+IRR)2 + 300/(1+IRR)3 + 100/(1+IRR)4 = 0

Откуда получаем значение IRR:

IRR = 14.5%

Внутреннюю отдачу на капитал следует сравнить с целевой нормой прибыли. Пусть в данном случае целевая норма прибыли равняется норме дисконтирования 10%. Поскольку внутренняя отдача на капитал больше целевой нормы дисконтирования, проект следует принять.

 

Задача 4

Вам предлагают прослушать 6-месячный курс по астрологии. Занятия проходят три раза в неделю и занимают целый день. В результате Ваша заработная плата в период курса уменьшается на 1250 долл. в месяц. Стоимость курса равна 1000 долл. в месяц. Причем Вы должны оплатить курс перед его началом. После окончания курса полученные навыки помогут Вам в работе, в результате чего Ваша заработная плата возрастет на 2000 долл. в год в последующие 10 лет, которые Вам осталось работать до пенсии. Ставка ссудного процента равна 8. Стоит ли записываться на этот курс? Обоснуйте свой ответ расчетами.

Ответ:

Найдем чистую дисконтированную стоимость курса:

NPV = t2000/(1.08)t – 1000 - k1250/(1 + 0.08/12)k

t = 1, ..., 10; k = 1, ..., 6

Получаем окончательное значение:

NPV = 3126

Так как значение чистой дисконтированной стоимости курса положительно, целесообразно записываться на курс.

 

Задача 5

Зависимость объема выращивания гречихи от используемых площадей (А) для фермера описывается уравнением Q=100А – А2. Цена тонны гречихи равна 10 долл. Каков максимальный размер ренты, которую может уплатить фермер за пользование землей, если площадь участка составляет 25 га? Если ставка процента равна 2.5; 5 и 10 % в год, какова будет цена 1 га земли?

Ответ:

Цена ресурса (земли) должна быть равна предельному продукту ресурса в денежном выражении. Предельный продукт земли равен:

МРЗ = 100-2А

Стоимость предельного продукта земли равна:

МRPА = 10МРЗ = 1000 – 20А = 1000-500 = 500

Так как А=25, предельный продукт земли в денежном выражении составляет 1000-500=500 долл. Таким образом, максимальная цена, которую фермер готов уплатить за 1 га земли, равна 500 долл. Цена земли в зависимости от ставки процента составит:

Цена земли = арендная плата/ ставка процента

РЗ = 500/0.025 = 20 000 долл.

РЗ = 500/0.05 = 10 000 долл.

РЗ = 500/0.1 = 5 000 долл.

Мы видим, что с ростом ставки процента цена земли падает. Это понятно экономически. С ростом ставки процента более привлекательной оказывается альтернативная возможность вложения денег – банк вместо земли. Спрос на землю сокращается, что и отражается в падении цены земли.

 

Задача 6

Спрос на землю описывается уравнением

Q=1000-25R,

где Q – площадь используемой земли,

R – уровень ренты.

Каков будет равновесный уровень ренты, если площадь доступных земельных угодий составляет 500 га? Какова будет цена 1 га земли, если ставка процента равна 5, 10, 20%? Государство устанавливает максимальный уровень ренты 1 млн. руб. за 1 га. Как эта мера отразится на благосостоянии общества?

Ответ:

Равновесный уровень ренты определим из условия:

1000 – 25R = 500

Откуда получаем значение равновесного уровня ренты:

R* = 20.

Цена 1 га земли равна отношению равновесной ренты к годовой ставке процента:

Р1 = 20/10 = 2 млн. руб.

Р2 = 20/5 = 4 млн. руб.

P3 = 20/20 = 1 млн. руб.

Если государство установит фиксированный уровень ренты, объем спроса превысит объем предложения земли.

Для первого случая

D1 = 1000 – 25*10 = 1000-250 = 750

Превышение спроса над предложением составит:

D1 = 750 – 500 = 250

Для второго случая

D2 = 1000 – 25*5 = 1000-125 = 875

Превышение спроса над предложением составит:

D2 = 875 – 500 = 375

В третьем случае так как равновесная цена земли составляет как раз 1 млн. руб., меры государственной политики не будут эффективными. Спрос по-прежнему будет равен предложению.

Вопросы для повторения:

Что такое «капитальные расходы»? Какова их функция в экономическом анализе?

Какие виды капитальных расходов используют в микроэкономике?

Какую роль разные виды капитальных расходов играют в определении типа рыночной структуры?

Каковы особенности оценки стоимости капитальных расходов в долгосрочном периоде?

В чем заключается проблема межвременного изменения стоимости капитала?

Что такое «дисконтированная стоимость капитала»? В чем она измеряется? Какова ее роль в экономическом анализе?

Какие методы используются для оценки привлекательности инвестиционных проектов?

Каковы положительные стороны и ограниченность каждого метода оценки инвестиционных проектов?

Каким образом осуществляется оценка инвестиционных проектов с разными сроками начала и завершения работы?

Зачем нужен метод дисконтирования издержек фирмы?

Задачи и упражнения для самостоятельной работы:

1. Фирма оценила денежные поступления от проекта следующим образом:

Проект требует первоначальных затрат в размере 1000 млн. руб. Стоит ли предпринимать проект, если норма дисконтирования составляет 10%? А если целевая отдача на капитал, по оценкам аналитиков компании, должна быть равна 15%?

2.Компания принимает решение об инвестициях. Известны следующие данные ее бухгалтерского баланса.

 

Стоит ли предпринимать данный проект?

3. В 1989 г. компания «Нефть России» простроила нефтепровод «Сибирь-Западная Европа», стоимостью 300 млн. долл. Планировалось, что нефтепровод будет действовать в течение неограниченного периода времени и приносить ежегодно 100 млн. долл. прибыли. Однако аналитики компании не учли следующий факт. Нефтепровод проходит через территорию Украины, где проводится нелегальная откачка нефти, так что прибыль начала сокращаться на 5% в год уже с первого года. Единственный выход аналитики нашли в продаже нефтепровода украинской компании. Через 10 лет нефтепровод вследствие неправильной эксплуатации пришел в негодность и был ликвидирован. Чему была равна цена продажи и реальные потери российской и украинской компаний, если ставка банковского процента была равной 8%?

4. Компания Х стоит перед выбором, стоит ли ей открывать еще один филиал в России. Если филиал окажется успешным, он принесет компании дополнительную прибыль в размере 1 млн. долл. Если проект провалится, ее прибыль сократится на 0,5 млн. долл. Менеджеры компании оценили вероятность успеха в 0,6. Стоит ли открывать филиал в России? Зависит ли ваш ответ от типа менеджеров компании – их склонности к риску?

5. Компания АВС рассматривает проект покупки нового магазина. Аналитики компании уверяют, что вероятность успеха нового магазина составляет 50%. Если проект получится, то прибыли компании возрастут на 1 млн. долл. Если же проект провалится, ее убытки составят 2 млн. долл. Какова ожидаемая прибыль компании от проекта? На следующей неделе вы узнали, что компании приобрела желанный магазин. Что вы можете сказать на основании этого факта об отношении менеджмента компании к риску?

6. Мэрия города С. разработала программу переподготовки военнослужащих, уволенных в запас в связи с сокращением вооруженных сил в данной стране. Затраты на осуществление программы составляют 800 долл. на одного человека в месяц. После переподготовки слушатель сможет увеличить свой доход на 100 долл. в месяц. Если ставка банковского процента равна 10%, имеет ли смысл осуществлять эту программу? При какой максимальной и/или минимальной ставке процента осуществление этой программы нецелесообразно?

7. Фирма рассматривает проект покупки нового грузовика, эксплуатация которого приведет, по ее расчетам, к увеличению прибыли на 25 тыс. долл. в первый год и на 8 тыс. долл. ежегодно в течение последующих четырех лет, после чего грузовик выйдет из строя и будет продан на металлолом за символическую плату в 100 долл. Если компания считает данное вложение денег целесообразным, какой является внутренняя отдача на капитал?

8. Фирма оценила поступления и вложения в проект следующим образом:

Если ставка банковского процента равна 10%, какова приведенная стоимость проекта? Стоит ли предпринимать этот проект? А если ставка процента равна 12%? 15%?