7.4. Общественные блага

Основные типы задач с решением:

Задача 1

Что такое общественные блага? Какими основными характеристика они обладают?

Ответ:

Общественные блага представляют собой крайний случай внешнего эффекта. К общественным благам относятся блага, обладающие двумя специфическими характеристиками: во-первых, это неконкурирующее потребление; и во-вторых, это высокие издержки исключения из потребления. Первая характеристика означает, что если благо произведено, его потребление одним человеком не конкурирует с его потреблением другим человеком. В случае частного блага индивид, купивший данный товар, сокращает потребление этого товара другим индивидом, потребление частного блага является конкурирующим. В случае общественного блага потребление одного агента не сокращает его использования другим агентов. Например, если маяк построен, его свет указывает путь любому кораблю, проходящему в данном регионе; один корабль может воспользоваться услугами маяка точно также, как и другой, ни один корабль, проходящий в районе маяка, не испытывает сокращения услуг маяка из-за того, что какой-либо другой корабль уже воспользовался этими услугами.

Вторая характеристика общественного блага означает, что потребители данного блага практически не могут быть исключены из потребления. Так, например, если индивид покупает частное благо, то его покупка и его потребление этого блага исключают других индивидов из потребления этого же самого товара самим фактом купли-продажи, без дополнительных издержек. В случае общественного блага исключить кого-либо из потребления возможно только за счет очень больших, фактически запретительных затрат. К примеру, если маяк построен, то исключить пользоваться его услугами какой-либо проходящий мимо корабль весьма затруднительно, если и вообще возможно.

Примерами общественных благ могут служить национальная оборона, чистый воздух, приятный ландшафт и т.д.

 

Задача 2

Какие виды товаров занимают в товарной классификации промежуточное место между чисто частными и чисто общественными благами? Приведите примеры благ подобного рода. Какими характеристиками они обладают?

Ответ:

Кроме чисто частных и чисто общественных благ есть ряд промежуточных категорий продуктов. Примерами клубных благ являются товары, потребление которых может быть ограничено с помощью специальной системы доступа, при этом есть доступ получен (наподобие платы за членство в клубе), то все потребители получают возможность пользоваться благом в одинаковой степени, они не конкурируют за его использование. К клубным благам относятся кабельное телевидение, общественные парки, взимающие плату за вход и, наконец, всевозможные клубы, от идеи которых и происходит наименование данной категории продуктов.

Перегружаемые общественные блага обладают обоими свойствами чистого общественного блага только до некоторого предела – так называемой «точки перегрузки». Точка перегрузки определяется числом потребителей, для которых предельные издержки производства или использования блага становятся положительными. Так, например, шоссейные дороги при небольшом движении транспорта являются чистым общественным благом – невозможность исключить потребителей из доступа к шоссе и все потребители обладают равными возможностями его использования, предельные издержки эксплуатации шоссе равны нулю. Однако с ростом числа автомашин на дороге возникают пробки, потребители начинают конкурировать друг с другом за возможность более быстрого проезда, предельные издержки использования шоссе возрастают. Таким образом выявляется точка перегрузки – число автомашин, в данном случае, которое создает заторы на дороге. То же самое относится и к пешеходным дорожкам, спортивным площадкам, лекционным залам, паркам и скверам со свободным доступом и т.д.

К особому виду общественных благ можно отнести товары с нагрузкой (merit goods/bads). Такого вида блага являются частными по своим формальным признакам, но общество дает им дополнительную моральную оценку (положительную или отрицательную), рассматривая их потребление или непотребление в качестве обязательного вне зависимости от уровня дохода потребителя. Примерами товаров с положительной нагрузкой могут служить образование, здравоохранение, питание, жилище. В число товаров с отрицательной нагрузкой входят курение, потребление алкоголя и наркотических веществ. Поскольку общество может давать этим видам благ (или антиблаг) моральную оценку, отличную от той, которую им дают индивиды, распределение этих товаров с помощью конкурентно-рыночного механизма приведет к другой аллокации ресурсов, чем это было бы оптимальным с точки зрения общества.

Товары с нагрузкой создают, как и чистые общественные блага, определенные внешние эффекты. Следовательно, частный выбор объема производства и потребления этих товаров не ведет к эффективному решению и в данном случае возникают примерно те же проблемы, которые характерны для финансирования чистых общественных благ.

 

Задача 3

В чем заключается особенность подхода к производству общественного блага с точки зрения общего равновесия?

Ответ:

Подход к проблеме выбора между производством общественного и частого благ с точки зрения общего равновесия был разработан Полем Самуэльсоном. Представим себе мир, состоящий из двух товаров, Х и Y. Пусть Х представляет собой чистое частное благо (например, масло), а Y – чистое общественное благо (например, национальная оборона). Если х – предложение частного блага, а xi – объем частного блага, получаемого i-тым индивидом, то x=ixi. В случае общественного блага потребление i-того индивида составляет в точности общую величину его производства: yi=y.

Пусть в экономике действуют два индивида А и В (или два типа экономических агентов, тип А и тип В) с соответствующими функциями полезности:

UA = UA(xA, y)

UB = UB(xB, y)

Рисунок показывает границу производственных возможностей для частного и общественного благ. Вертикальная ось измеряет объем производства частного товара, горизонтальная ось – выпуск общественного блага. В точке К1 производится только частное благо, в точке К2 – только общественное благо. Граница производственных возможностей имеет вогнутую форму, что отражает предпосылку об убывании предельной отдачи факторов производства, используемых в производстве частного и общественного благ. Так как ресурсы общества ограничены, то увеличение выпуска частного блага при эффективном использовании ресурсов возможно только за счет сокращения производства общественного блага, и наоборот.

                                   Х

 

                                               К1

 

                                                                                   UB0

                                                                           K2                     

         Y

 

Введем карту кривых безразличия для двух индивидов. Кривые безразличия, отражающие выбор индивидами наборов частного и общественного блага, имеют стандартную форму – выпуклы к началу координат с уровнем совокупной полезности, возрастающей при движении вправо вверх: чем больше частного и общественного блага, тем больше совокупная полезность набора.

Парето-оптимальное распределение ресурсов в этой экономике достигается там, где максимизируется полезность одного индивида при данной кривой безразличия другого индивида. Пусть кривая безразличия UB0 показывает данный уровень полезности для индивида В. Потребление индивидом А частного блага Х определяется как разница между уровнем совокупного производства частного блага в экономике и уровнем его потребления индивидом В. Вычитая объем частного блага уровня кривой безразличия индивида В из совокупного производства, представленного границей производственных возможностей, мы получим область потребительских возможностей А, показывающую максимальный уровень потребления частного блага индивидом А при данном уровне полезности индивида В (заштрихованная область на рисунке).

Следующий рисунок изображает границу потребительских возможностей А частного и общественного благ. Линия N1N2 соответствует области потребительских возможностей индивида А, показанной на  предыдущем рисунке при данном уровне полезности индивида В.  Введем теперь карту кривых безразличия товарных наборов частного и общественного блага для индивида А. Оптимальный выбор объема потребления частного и общественного блага индивидом А осуществляется в точке касания границы потребительских возможностей А и его максимально доступной кривой безразличия – в точке ЕА*. Заметим, что оптимальный уровень общественного блага y*, выбираемый индивидом А, одновременно является и оптимальным уровнем общественного блага для индивида В. Точно также, как в случае экономики без общественного блага, для данной экономики существует несколько возможных Парето-оптимальных равновесий. Если мы выбираем другой уровень полезности для индивида В, мы придем к другой границе потребительских возможностей и, следовательно, к другому равновесию для индивида А.

 

Частное благо

 

                                                                       ЕА*       

       UA

 

                                   N1                           Y*           N2       Общественное благо

В случае общественного товара Парето-оптимальное решение достигается тогда, когда предельная норма замены индивида А, MRSA, будет равна по абсолютному значению тангенсу угла наклона границы его потребительских возможностей. Поскольку граница потребительских возможностей индивида А была получена как разница между границей производственных возможностей экономики, в которой действуют эти два индивида, и кривой безразличия индивида В, тангенс угла наклона границы потребительских возможностей А по абсолютному значению равняется разнице между тангенсом угла наклона (по абсолютному значению) границы производственных возможностей, то есть предельной норме трансформации частных и общественных благ, MRT, и предельной нормой замены индивида В, MRSB. Таким образом, Парето оптимальное решение требует, чтобы выполнялось равенство: MRSA = MRT – MRSB.

Из этого равенство можно получить основное условие Парето равновесия в экономике с общественным благом:  MRSA + MRSB = MRT.

Данное условие обладает специфическим экономическим смыслом. MRSi показывает предельную ценность (предельную полезность в денежном выражении) общественного блага для i- того индивида в экономике, а MRT выражает предельные издержки производства этого общественного блага. Так как оба индивида получают выгоду от потребления дополнительной единицы общественного блага, они вместе готовы пожертвовать определенной долей частного блага (в размере MRSA + MRSB) для того, чтобы получить еще одну единицу общественного блага. Оптимальное решение с точки зрения экономики в целом (и обоих индивидов как сообщества) достигается при таких размерах производства частного и общественного благ, когда совокупная предельная выгода общественного блага уравновешивается предельными издержками его производства.

 

Задача 4

Что такое равновесие Линдаля на рынке общественного блага?

Ответ:

Экономический анализ показывает, что общественные блага не могут покупаться и продаваться на рынке таким же образом, как и частные блага. Потребители не могут приобретать такое количество общественного блага, которое являлось исключительно их собственностью. Однако можно предложить схему, которая приводит к равновесию на «квазирынке» общественного блага.

Рассмотрим экономику, состоящую из двух потребителей, одного производителя, одного частного товара, одного общественного блага и одного фактора производства, используемого в фиксированных пропорциях и не дающего потребителям никакой полезности. Функции полезности потребителей можно записать в виде:

U1 = U1(q11; q2)

U2 = U2(q21, q2)

где q1 – частное благо;

q2 – общественное благо.

Производственная функция представлена как:  F(q1, q2) – X = 0

где q1 = q11+q12;

Х = х1+х2 – фиксированный объем фактора производства, а

х1 и х2 – объемы фактора производства, принадлежащие каждому потребителю.

Обозначим через Р1 рыночную цену частного блага, а через Р2 – цену, которую получает производитель за единицу общественного блага. Пусть каждый потребитель отдает на финансирование производства единицы общественного блага aP2 и (1-a)P2 соответственно, где 0<a<1. Предположим для простоты, что цена фактора производства равна единице.

Потребители максимизируют свои функции полезности U1и U2 при бюжетных ограничениях:

P1q11 + aP2q2 = x1

P1q21 + (1-a)P2q2 = x2

Оптимум для потребителей находится там, где их предельные нормы замещения в потреблении будут равны отношению цен, которые они должны заплатить за единицу получаемого частного и общественного блага.

(1-a)P2        d U2/dq2 ---------   =   ------------    P1              dU2/dq21

 

aP2       dU1/dq2 ----- =  ------------ P1        dU1/dq11

                                                                                             

 

Сложив оба выражения, мы получаем:

	P2         dU1/dq2                dU2/dq2 -----  =   -------------    +     --------------   P1         dU1/dq11               dU2/dq21

 

 

Производитель максимизирует прибыль при ограничении, налагаемым производственной функцией: F(q1, q2) – X = 0. Оптимальный выпуск производителя определяется условием равенства цен товаров предельной норме трансформации продуктов:

	P2            dF/dq2 -------   =  ------------   P1             dF/dq1

 

 

Как мы знаем из теорем общего равновесия, выполнения выше названных условий ведет к Парето-оптимальному распределению ресурсов в экономике. Система уравнений, выражаемая этими условиями, представляет собой семь независимых уравнений с семью переменными:

q1, q2, q11, q21, P1, P2, a.

Решение этой системы уравнений и является равновесием Линдаля.

Можно проанализировать данный процесс и другим образом.

Из условия максимизации полезности можно получить функции спроса на частное и общественное благо каждого потребителя:

D11(P1, aP2)

D12(P1, aP2)

D21(P1, (1-a)P2)

D22(P1, (1-a)P2)

где Dij  - спрос  i-того потребителя на j-тый товар.

Функции предложения производителя, получаемые из условия максимизации его прибыли, можно записать в виде:

S1(P1, P2)

S2(P1, P2)

Равновесие на рынке частного блага требует равенства соответствующих спроса и предложения, где совокупный спрос есть сумма индивидуальных спросов потребителей:

D11(P1, aP2) + D21[P1, (1-a)P2] =  S1(P1, P2)

Равновесие на квазирынке общественного блага требует,чтобы каждый потребитель потреблял один и тот же объем общественного блага, во-первых, и чтобы величина спроса была равна величине предложения, во-вторых. Оба эти условия можно записать в виде одной цепочки равенств:

D12(P1, aP2) = D22[P1, (1-a)P2] = S2(P1, P2)

Эти три уравнения однозначно определяют три переменные: Р1, Р2 и а; а объемы потребления затем получаются из соответствующих функций спроса.

Цена общественного блага, получаемая подобным образом, называется ценой, или налогом,  Линдаля. Ее величина показывает уровень налога, который каждый индивид готов заплатить за предоставление общественного блага, она пропорциональна, как видно из соответствующих уравнений, его оценке предельной полезности предоставляемого объема общественного блага.

 

Задача 5

В чем заключается проблема финансирования производства общественного блага?

Ответ:

Наиболее явной трудностью, связанной с обеспечением производства общественных благ, является проблема различия предпочтений разных индивидов, составляющих сообщество, для и в котором принимается какое-либо решение. Если бы все люди были одинаковыми (характеризовались бы одинаковыми предпочтениями) и получали бы одинаковую выгоду от одного и того же проекта, можно было бы равным образом разделить налоговое бремя, необходимое для финансирования проекта, между ними. Однако различны и предпочтения людей и выгоды, получаемые ими от проектов. Пусть, например, город рассматривает проект строительства дамбы, способной защитить его от наводнения. Те жители, дома которых оказываются ближе к водному массиву (реке или морю), конечно, очень заинтересованы в строительстве дамбы. Однако люди, живущие в более высокой местности (скажем, дальше от реки или моря), в меньшей степени, если вообще, заинтересованы в таком проекте. С другой стороны, те, кому есть, что терять (например, богатые жители), получат больше выгод от строительства дамбы, чем те жители, имущество которых невелико. Кроме того, в случае общественного блага финансирование проекта по принципу предельной полезности блага для каждого жителя сталкивается с проблемой «безбилетника». Если благо произведено (проект осуществлен), все жители получают выгоду, не зависимо от их вклада и от того, вкладывали ли они вообще. Поэтому очень многие будут стремиться уклониться от налогообложения. Выявление истинных предпочтений в отношении проекта возможно только в сообществе чрезвычайно честных людей, либо тогда, когда сообщество обладает совершенной информацией относительно предельных выгод, которые получит каждый гражданин от проекта.

Представим себе, например, что выгоды от строительства дамбы три жителя города оценивают следующим образом:

 

 

Пусть осуществление проекта требует 170 долл. Очевидно, что осуществление проекта является Парето-оптимальным: каждый житель может внести сумму, меньшую, чем оценка его предельной полезности результата (например, А мог бы внести 80 долл., В – 60 долл., С – 30 долл.; чистая выгода каждого индивида составила бы 20 долл.), общая выгода от проекта – 230 долл. – превышает совокупные издержки проекта. Однако будет ли проект осуществлен? Скорее всего, нет, поскольку у каждого жителя есть стимул занизить свою предельную оценку выгод от проекта. Если бы мы спросили каждого индивида, какую максимальную сумму он готов выложить за проект, они бы побоялись назвать истинную величину, опасаясь (справедливо!), что с них ее и потребуют в виде налога. Каждый стремился бы назвать более низкую величину  (возможно, даже равную нулю) в надежде «проехать без билета».

 

Задача 6

Каким образом проблему финансирования производства общественного блага можно проиллюстрировать с использованием теории игр?

Ответ:

Проблема безбилетника при определении размеров финансирования для производства общественного блага иллюстрируется игрой «Дилемма заключенного».

Прежде всего отметим, что многие частные блага при определенных условиях могут приобретать характер общественных. Так, к примеру, покупка телевизора двумя студентами, живущими в одной комнате в общежитии, может рассматриваться в качестве производства общественного блага. Если телевизор куплен, то его может смотреть и один и другой студент, проживающие в данной комнате. Здесь частное благо – телевизор – в силу особых условий его потребления (совместное проживание и использование) становится общественным.

Пусть два студента А и В рассматривают вопрос о финансировании покупки одного телевизора. Пусть стоимость телевизора составляет 1000 руб. При этом каждый студент получает выгоду от наличия телевизора в размере 600 руб. С точки зрения сообщества студентов, покупка телевизора выгодна, так как издержки в 1000 руб. меньше их совокупной выгоды в 1200 руб. Однако у каждого студента есть стимул к «безбилетному» поведению. Если телевизор будет куплен, то кто бы его ни оплатил, второй также сможет им воспользоваться. Рассмотрим стратегии принятия решения каждым студентом.

Если студент А покупает телевизор, то его чистая выгода составляет 600 – 1000 = (-400) руб. Если же он не покупает телевизор, и телевизор куплен студентом В, то его чистая выгода составляет 600 руб. Но точно также может рассуждать и студент В! Матрица результатов стратегического поведения студентов представлена в таблице ниже.

 

 

Равновесный результат при доминирующих стратегиях (Не покупать; Не покупать) приводит к тому, что общественное благо – телевизор – так не будет куплено. Наиболее простым выходом из подобной ситуации может служить модель «сторонних платежей»: для того чтобы общественное благо было произведено, необходимо ввести «сторонние платежи» – некую сумму, которую тот, кто не финансирует производство общественного блага, выплачивает тому, кто осуществляет это финансирование. Например, в данном случае студент В мог бы дать студенту А 400 руб. для покупки телевизора (или любую другую сумму в диапазоне от 400 до 600 руб.). Это было бы Парето эффективным улучшением благосостояния обоих студентов.

 

Задача 7

Какой механизм позволяет выявлять истинные предпочтения индивидов в финансировании производства общественных благ? Почему этот механизм никогда не был осуществлен на практике?

Ответ:

Механизм выявления истинных предпочтений при производстве общественного блага был предложен экономистами Эдвардом Кларком, Уильямом Виккери и Теодором Гровсом независимо друг от друга и носит название налога Кларка-Виккери-Гровса.

Представим, что жители города собирается построить мост через реку. Мост нужен всем жителям города, но полезность от его наличия может оказаться разной у разных индивидов. Финансирование моста предполагается осуществить за счет равного распределения издержек между всеми жителями. Таким образом, для каждого индивида чистая выгода от строительства моста равна его совокупной полезности за вычетом его доли издержек. Пусть Vi обозначает чистую выгоду от строительства моста для i- того индивида. Мост следует строить,  если сумма чистых выгод всех жителей города, по крайней мере, неотрицательна:  Vi   0.

Предположим, что каждый житель должен представить свою оценку нужности моста, Wi. Мост будет построен,  когда:   Wi    0.

Если жители показывают свои истинные предпочтения, то: Wi = Vi.

Заявленные оценки Wi не обязательно должны соответствовать истинным значениям чистой выгоды общественного блага для каждого индивида. Однако можно сконструировать определенных механизм наказания за ложь, при котором наилучшей стратегией поведения для каждого индивида станет выявление его или ее истинных предпочтений. Предположим, городские власти вводят налог на того жителя, который оказывает решающее влияние на результат голосования – изменяя решение сообщества (назовем такого жителя “предельным индивидом”).

Пусть индивид А оценивает проект строительства моста в (-20 руб.). (Он живет совсем в другой конце города, и мост ему не нужен, он расценивает его строительство как бесполезные траты общественных денег). Если остальные жители города оценивают чистую выгоду от проекта в, скажем, 200 руб., то без оценок индивида А мост обязательно будет построен. Если индивид А выявляет свои истинные предпочтения, то проект все равно будет осуществлен, так как чистая выгода проекта все еще положительна:  200 – 20 = 180 руб. В этом случае индивид А не будет предельным индивидом: его оценка не изменяет исход голосования.

Предположим, однако,  что индивид А решает исказить свои истинные предпочтения. Пусть он называет свою чистую выгоду от проекта в размере (-300 руб.). Тогда его оценка оказывается предельной, она изменяет исход голосования, проект не будет теперь принят сообществом:

200 – 300 = (-100) < 0

Сообщество оказывается в проигрыше на величину 200 руб. – истинную чистую выгоду от строительства моста без оценок индивида А. Сообщество может наказать индивида А за изменение результата голосования на величину своего проигрыша, то есть на 200 руб., назначив ему соответствующий налог. Таким образом, выявление своих истинных предпочтений приносит индивиду А убыток в размере (-20 руб.), а их искажение – убыток в размере (-180 руб.) (-200 руб. налога и +20 руб. выигрыша от того, что мост не будет построен). Налог Кларка-Виккери-Гровса заставляет индивида А говорить правду.

Предположим теперь, что к изменению решения сообщества в отношении производства общественного блага приводит выявление истинных предпочтений индивида. Пусть индивид В оценивает строительство моста в 100 руб., в то время как сообщество в целом оценивает проект в (-80 руб.). Истинные предпочтения индивида В изменяют результат голосования, мост будет построен. В этом случае даже если индивид В вынужден заплатить налог в размере 80 руб. за изменение результата голосования, его чистая выгода от проекта будет положительной (100-80 = 20 руб. > 0). Если бы индивид В исказил свои предпочтения, сказав, например, что его оценка строительства моста равняется 10 руб., проект не был бы осуществлен, и индивид В потерпел бы убыток в размере 100 руб. (предельная оценка выгод для него от строительства моста).

Таким образом, вводя на предельного члена сообщества налог в размере ущерба, причиненного его решением остальным индивидам в случае изменения результатов голосования, мы создаем механизм, стимулирующий каждого индивида выявлять свои истинные предпочтения в отношении производства общественных благ.

Возможная трудность, связанная с предложенной Кларком, Виккери и Гровсом схемой налогообложения предельного индивида, заключается в том, что делать с доходами, получаемыми в результате ее осуществления. Последующее распределение этих доходов (поступающих органам местного или федерального управления) не должно оказывает влияние на решение членов сообщества. Экономисты Н.Тайдман и Г.Таллок утверждают, что поступления от подобного налога на практике оказываются насколько маленькими, что их можно не учитывать в экономическом анализе. Так, Таллок и Тайдман считают, что даже для всей экономики США эти поступления составили бы менее 10 тыс. долл.

 Однако есть и другие проблемы практического характера. Во-первых, не все члены сообщества будут участвовать в голосовании, поскольку частные издержки голосования могут превышать частные выгоды от участия в голосовании. Во-вторых, подобный механизм выявления истинных предпочтений является довольно-таки сложным. Вместо голосования «за» или «против» члены сообщества должны назвать конкретную цифру. Поэтому подобная схема голосования политически не является популярной. В-третьих, данный механизм может иметь своим следствием нежелательные последствия для распределения реального дохода в сообществе, поскольку одни его члены выигрывают, в то время как другие проигрывают.

 

Задача 8

Приводит ли механизм голосования в том виде, в каком он принят  в демократических странах, к оптимальному для общества результату (например, в процессе выбора оптимальной величины финансирования производства общественного блага?

Ответ:

Проанализируем детально процесс голосования.

Представим себе, что в обществе имеются три группы депутатов, которые должны принять решение в отношении трех законопроектов. Предпочтения каждой группы депутатов представлены в таблице.

 

 

Например, для первой группы депутатов наиболее предпочитаемым законопроектом будет А, для второй – В, для третьей – С. На втором месте депутаты первой группы ставят законопроект В, депутаты второй группы – законопроект С, и депутаты третьей группы – законопроект А. И наконец, наименее предпочтительным для первой группы будет законопроект С, для второй группы – законопроект А, для третьей группы – законопроект В.

Предположим, для выявления исхода голосования используется принцип большинства голосов. Тогда при голосовании между законопроектами А и В две группы депутатов (первая и третья) проголосуют «за», вторая группа депутатов проголосует «против». При одинаковом числе депутатов в каждой группе законопроект А будет принят большинством голосов. Точно также, большинством голосов будет принят законопроект В при выборе между В и С. Так как законопроект А предпочитается большинством голосов законопроекту В, а законопроект В предпочитается большинством голосов законопроекту С, логично было бы ожидать, что законопроект А предпочитается законопроекту С. Однако, как мы видим из таблицы предпочтений, при голосовании между законопроектами А и С большинство голосов (группы вторая и третья) будет отдано за С. Таким образом, механизм голосования по принципу большинства голосов выявляет серьезный недостаток – невозможность последовательного принятия решений, или парадокс голосования.

Эта проблема подробно рассматривается в теореме Кеннета Эроу, который доказывает, что даже принимая предпосылку о последовательности выбора отдельным индивидом, процесс голосования не гарантирует последовательности принятия решения в рамках общественного выбора, если только решения не принимаются одним человеком (диктатором). Парадокс голосования и теорема Эрроу показывают не только то, что общество не может всецело полагаться на принцип большинства голосов при принятии общественных решений, но также то, что решения,  принимаемые в обществе, могут вполне зависеть от порядка, в каком их ставят на голосование.

Конечно, принцип принятия решений большинством голосов не обязательно приводит к парадоксу голосования. При других видах  предпочтений общества принцип большинства голосов сопровождается последовательностью общественного выбора. Однако этим не исчерпываются все проблемы принятия решений в обществе.

Пусть предпочтения обществе демонстрируют последовательность, так что парадокса голосования не возникает. Каждая группа депутатов голосует за законопроект, которые отражает ее предпочтения или оказывается наиболее близким к ее предпочтениям и соответственно голосует против того законопроекта, которые находится дальше всего от ее спектра предпочтений. Другими словами, каждая группа депутатов характеризуется одновершинными предпочтениями, которые в целом дают транзитивность предпочтениям общества.

В данном случае общественные решения, принятые большинством голосов, будут отражать предпочтения «среднего избирателя», расположенные в середине возможной шкалы общественных предпочтений. Позиция среднего избирателя всегда будет предпочтительнее любой крайней точки зрения, поскольку за эту позицию будет отдано большинство голосов. Пусть, например, три группы депутатов рассматривают объемы расходов на национальную оборону. И пусть их предпочтения распределяются таким образом:

 

Объемы расходов в 100 и 35 млрд. руб. не будут приняты, поскольку за них проголосуют только депутаты соответствующих групп: против объема расходов в 100 млрд. руб. проголосуют депутаты второй и третьей группы; против объема расходов в 35 млрд. руб. проголосуют депутаты первой и второй группы. Объем расходов в 60 млрд. руб. (некая промежуточная величина) будет принят большинством голосов либо второй и первой группами (если первая группа расценит 60 млрд. руб. на оборону лучше, чем «ничего» в виде 35 млрд. руб., предлагаемых третьей группой), либо второй и третьей группами (если третья группа расценит 60 млрд. руб. лучше, чем слишком большая сумма в 100 млрд. руб., предлагаемая первой группой).

Следовательно, последовательность общественного выбора при механизме голосования по принципу большинства голосов будет наблюдаться тем в большей степени, чем в большей степени каждый голосующий рассматривает «второе наилучшее решение» в качестве исхода, близкого к предпочитаемому им самим результату. Если же голосующие действуют по правилу «все или ничего», велика вероятность непоследовательности общественного выбора и парадокса голосования; нахождение позиции среднего избирателя в данном случае означает бессмысленную трату времени.

 

Задача 9

В чем заключается явление «взаимной поддержки»?

Ответ:

Пусть на голосование ставятся два пакета предложений А и В. Предпочтения каждой группы депутатов представлены в таблице.

Каждая группа депутатов будет голосовать «за» только в отношении того предложения, который  приносит ей положительную полезность. Таким образом, голосование по принципу большинства голосов отвергнет оба предложения. Ни один пакет не будет принят.

Пусть теперь группы депутатов 2 и 3 заключают договор о взаимной поддержке. Они будут голосовать «за» проект А, который выгоден второй группе и «за» проект В, который выгоден третьей группе. Оба предложения будут приняты. Вторая группа депутатов получит чистый выигрыш в размере 2 (10-8), третья группа получит чистый выигрыш в размере 4 (5-1). Таким образом, каждая группа депутатов выигрывает от взаимной поддержки по сравнению с ситуацией, когда они действовали независимо друг от друга.

С другой стороны, если интересы некоторых депутатов совпадают, то они могут объединиться в отдельную группы с целью оказать давление на процесс принятия решения. Деятельность, направленная на обеспечение принятия общественных решений в интересах какой-либо одной группы, называется лоббизмом. Эффективность лоббизма определяется тем, что сплоченная группа, действующая активно и целенаправленно, может добиваться принятия решений, выгодных для меньшинства, если большинство разобщено и индивидуальная предельная выгода каждого члена большинства в отдельности меньше индивидуальных предельных затрат, связанных с ее получением. Для усиления эффективности лоббизма могут применяться такие методы, как рассмотренный выше договор о взаимной поддержке, а также прямая торговля голосами (купля-продажа необходимого числа голосов, требуемого для принятия решения, выгодного группе интересов).

 

Задача 10

В дачном поселке «Светлые дали» единственным продуктом питания в летний период является клубника. Клубника выращивается жителями поселка на специальном поле, отведенном под данный продукт. Производственная функция выращивания клубники равна:

TP1 = 12L – L2

где L – объем занятых трудовых ресурсов.

Кроме того, клубнику можно собирать в лесу. Здесь совокупный продукт (клубника) зависит от прилагаемых усилий следующим образом:

TP2 = 2L.

В летний период в поселке постоянно живут 12 семей. Если в поселке отсутствуют явным образом распределенные права собственности, и каждая семья может собирать клубнику там, где сочтет нужным, каким образом распределятся трудовые усилия членов дачного поселка между полем и лесом? Каким будет совокупный урожай?

Ответ:

И поле и лес в данном случае представляют собой общие ресурсы – никто из дачного поселка не является единоличным собственником ни того, ни другого. Если никто не регулирует распределение трудовых усилий работников между полем и лесом, то каждая семья будет собирать клубнику там, где ее урожайность в данный момент времени выше. Поэтому в равновесии трудовые усилия распределяться стихийным образом так, что средний продукт поле окажется равным среднему продукту леса. (В противном случае имеет смысл перейти к освоению ресурса с более высоким средним продуктом). На основе этого условия получим оптимальное распределение трудовых усилий.

AP1 = AP2

TP1/L1 = TP2/L2

L1 = 10

L2 = 2

Совокупный продукт дачного поселка будет соответственно равен:

TP = TP1 +TP2 = 24

На следующий год дачный поселок избрал администрацию, которая сама стала распределять трудовые усилия жителей между полем и лесом. Каким образом администрация распределит жителей, если ее целью является максимизация совокупного урожая поселка?

 

Ответ:

Так как администрация представляет теперь единственный центр принятия решения, то она будет действовать аналогично монополии, обладающей двумя заводами, распределяя трудовые усилия жителей таким образом, чтобы дополнительный (предельный) продукт поля был равен дополнительному (предельному) продукту леса.

MP1 = MP2

12 – 2L1 = 2

Откуда получаем оптимальную занятость на поле и в лесу:

L1 =5 и L2 = 7.

Совокупный продукт поселка будет равен:

TP = TP1 + TP2 = 49.

Мы видим, что централизованное распределение ресурсов привело к существенному росту совокупного продукта сообщества.

Данная задачи иллюстрирует проблему общих ресурсов. Когда поле и лес находятся в общей собственности поселка, никто не задумывается над тем, что каждый дополнительный собиратель клубники оказывает отрицательный внешний эффект на производительность всех предыдущих работников. Общие ресурсы вследствие этого истощаются и переэксплуатируются, а совокупные продукт, как мы видим, оказывается меньше возможного.

Каким образом можно распределить права собственности на поле и лес, чтобы достичь оптимального результате без помощи администрации?

Ответ:

Если распределить права собственности на все имеющиеся ресурсы равным образом между семьями, так что каждой семье будет принадлежать 1/12 и поля и леса, то семьи сами распределят свои трудовые усилия по принципу равенства предельных продуктов каждого источника клубники.

 

Вопросы для повторения:

Какими свойствами характеризуются общественные блага?

Какие промежуточные виды благ (кроме чисто частных и чисто общественных) существуют в экономике?

При каких условиях чисто частное по своему характеру благо может стать общественным? И наоборот?

В чем заключается проблема финансирования производства общественного блага?

Возможно ли частное решение проблемы финансирования производства общественного блага? Какое?

Что такое рынок Линдаля? Цена Линдаля? Равновесие Линдаля?

Почему рынок Линдаля (рынок общественных благ) называется «квазирынком»?

В чем заключается механизм действия налога Кларка-Виккери-Гровса?

С какими трудностями может на практике столкнуться государство, решившее применить налог Кларка?

В чем сложность государственного финансирования производства общественных благ?

Всегда ли голосование по вопросам финансирования производства общественных благ приводит к оптимальному, с точки зрения общества, результату? Какие условия необходимы для достижения такого оптимального результата?

Почему при демократическом способе голосования, как правило, принимается результат медианного избирателя? Можно ли предложить способы ухода от подобного исхода выборов?

 

Задачи и упражнения для самостоятельной работы:

1. В экономике есть три группы индивидов, предъявляющие спрос на общественное благо. Спрос каждой группы описывается следующими функциями:

Q1 = 100 – P1

Q2 = 50 – P2

Q3 = 40 – 2P3

Предложение общественного блага конкурентно, предельные издержки равны 20.  Какими будут доли каждой группы индивидов в финансировании производства оптимального объема общественного блага? Какой объем блага будет произведен?

2. В стране Х имеется два озера и 20 рыболовов. Каждый рыболов может ловить рыбу в любом озере – озера представляют собой общественную собственность. В первом озере совокупный улов выражается через производственную функцию:  TP1 = 10L1 – 1/2L12

где L1 – число рыбаков, действующих на данном озере.

Во втором озере совокупный улов выражается через производственную функцию:  TP2 = 5L2

где L2 – число рыбаков, действующих на данном озере.

(a) Если страна стремится максимизировать совокупный улов от деятельности рыбаков и при этом действует свободно демократическими методами, каким образом рыбаки распределятся по озерам? Каким будет продукт каждого озера?

(b) Президент рыболовецкой артели решил ограничить число рыболовов на первом озере. Какое число рыболовов должно остататься, чтобы совокупный продукт двух озер был максимальным?

(с) Президент рыболовецкой артели решил обеспечить достижение предыдущего результата за счет продажи лицензий. Чему должна быть равна цена одной лицензии (если ее измерять в штуках рыбы)?

(d) Обеспечивается ли конкурентное равновесие оптимальное распределение ресурсов в данном случае? Почему да или почему нет?

3. В общежитие в каждой комнате живут два студента. Студенты Миша и Саша, живующие в одной комнате, решили обзавестись ловушками от тараканов. Спрос на ловушки Миши равен: q=100-P. Спрос на ловушки Саши равен: q=200-P. Какое количество ловушек будет куплено двумя студентами, если предельные издержки равны 50 руб.? Если бы Саша и Миша действовали по-одиночке (ловушки представляли бы в этом случае частное благо), какое количество ловушек было бы куплено на рынке?

Предположим, на следующий год администрация общежития решила обеспечить всех студентов ловушками от тараканов. Какую сумму придется затратить администрации на каждую комнату? Если администрация решит для финансирования закупок ловушек взимать специальный налог с каждой комнаты, каким образом налоговое бремя нужно распределить между Сашей и Мишей? Будет ли каждый из них считать подобную систему налогообложения справедливой?

4. Национальная оборона в стране Х может быть обеспечена за счет строительства вокруг ее границ высокой стены. Население страны Х представлено тремя группами А, В и С. В каждой группе насчитывают 1000 человек. Совокупные ежегодные выгоды по защите для каждой группы населения можно выразить в виде следующих функций:

TBA = 3000 + 100W – 1/6W2

TBB = 2000 + 100W – 0,25W2

TBC = 1000 + 100W – 0,5W2

где W – высота стены в метрах.

Общие издержки по строительству стены включают 14 млн. долл. первоначальных расходов и 75 тыс. долл. за каждый дополнительный метр высоты. Известно, что дополнительные издержки должны возобновляться каждый год.

(a) Если бы вам сказали, что группы населения представляют собой молодых людей, людей среднего возраста и людей преклонного возраста, какую функцию совокупной выгоды от стены вы бы отнесли к какой категории населения? Почему?

(b) Если правительсто страны Х решит переложить строительство стены на частный сектор, стена какой высоты будет построена?

(c) Пусть правительство само решит построить стену. Для финансирования строительства из гос. бюджета требуются новые налоги. Каким образом следует распределить налоги между разными группами населения? Какой высоты стена будет построена в данном случае?

(d) Нужно ли вообще строить стену?

5. В городе М две фирмы заинтересованы проведении через местную Думу законопроекта о разрешении монопольной деятельности на территории города. Лицензия на монопольную деятельность может быть выдана только одной из фирм. Фирма А получит дополнительные выгоды от закона в виде: 

MBA = 1000 – 5QA,

где QA – объем деятельности фирмы А по лоббированию.

Фирма В получит дополнительные выгоды от закона в виде:

MBB = 1000 – 10QB,

где QB – объем деятельности фирмы В по лоббированию.

Известно, что издержки лоббирования составляют 800 долл.

(a) Является ли лоббирование общественным благом?

(b) Если фирмы не координируют свою деятельность, какой оптимальный объем усилий по лоббированию был бы предпринят? По какой цене?

(c) Каким будет объем усилий по лоббированию и какой будет цена лоббирования, если фирмы договорятся о координации усилий между собой? Каким образом в этом случае они распределят издержки по лоббированию?

Пусть каждая единица лоббирования приводит к потерям для потребителей в размере 500 долл. (вследствие, например, принятие неоптимального законопроекта). Но  потребители разобщены и их довольно много, так что издержки распределяются на каждого потребителя в незначительном объеме. (d) Чему равны чистые потери благосостояния от лоббирования? Какими будут Парето-оптимальные усилия по лоббированию и цена лоббирования с учетом издержек для потребителей? Может ли налогообложение или субсидирование фирм помочь в достижении Парето-оптимального равновесия в данном случае?

6. Предпочтения депутатов в отношении трех законопроектов представлены в таблице ниже:

Если число депутатов в каждой группе одинаково, а торговля голосами запрещена, то какой законопроект будет принят при использовании принципа большинства голосов?

7. Какие из следующих благ можно отнести к общественным? Почему?

Производство электроэнергии

Национальная оборона страны

Ремонт дорог

Почтовые услуги

Информационная служба страны

Образование

Всеобщая диспансеризация населения

8. В таблице представлены предпочтения трех индивидов, проживающих в одном доме, в отношении производства трех видов общественных товаров.

 

 

Решения в подъезде принимаются большинством голосов.

Какой вариант финансирования общественного блага будет принят при выборе между

Чистотой в подъезде и светом в подъезде?

Чистотой в подъезде и работающим лифтом?

Светом и работающим лифтом?

Какой вариант будет окончательно принят жильцами?

В чем заключается в данном случае парадокс голосования?

9. Известно, что две группы индивидов предъявляют спрос на общественное благо в соответствии со следующими индивидуальными функциями:

P1 = 100 – 2Q1

P2 = 80 – Q2

Предельные издержки производства общественного блага равняются 60 руб.

Какой объем общественного блага будет произведен?

Какую цену за единицу общественного блага при его оптимальном выпуске готовы заплатить покупатели первой группы? покупатели второй группы?

Каков общий денежный вклад в финансирование оптимального выпуска общественного блага покупателей первой группы? покупателей второй группы?

Как бы Вы ответили на предыдущие вопросы, если бы речь шла о частном благе?