§33. Составление стандартного товара: q-система

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 

В общем случае проблема конструирования стандартного товара равнозначна нахождению набора k подходящих множителей, которые можно обозначить qa, qb, ..., qk, применяемых соответственно в уравнениях производства товаров а, b, ..., k.

Множители должны быть такими, чтобы конечные количества различных товаров имели бы те же пропорции одного товара к другому в правой части уравнений (как продукты), что и в левой части (как средства производства).

Это, как мы видели, подразумевает, что процент, на который выпуск продукта превышает количество входящих (в процесс производства) совокупных средств производства, одинаков для всех товаров. Этот процент мы назвали стандартным отношением и обозначили буквой R.

Данное условие выражено системой уравнений, которая содержит те же константы (представляющие количества товаров), что и уравнения производства, но расположенные в другом порядке (строки одной системы соответствуют столбцам другой). Эта система уравнений, к которой мы будем обращаться как к q-системе, такова:

( Aaqa + Abqb + ... + Akqk ) ( 1 + R ) = Аqа

( Baqa + Bbqb + ... + Bkqk ) ( 1 + R ) = Bqb

................................................................................

( Kaqa + Kbqb + ... + Kkqk ) ( 1 + R ) = Kqk.

Чтобы дополнить данную систему, необходимо определить единицу, в которой должны быть выражены множители. Поскольку мы хотим, чтобы количество использованного в стандартной системе труда было таким же, как и в реальной системе (§26), мы зададим эту единицу дополнительным уравнением, выражающим это условие, а именно:

Laqa + Lbqb + ... + Lkqk = 1.

Таким образом, мы имеем k+l уравнений, которые определяют k множителей и