§51 Система универсальных совместных продуктов

Возможность наличия в одной отрасли более чем одного продукта делает необходимой реконструкцию, до некоторой степени, уравнений, предназначенных для случая исключительно однопродуктовых отраслей. Для того чтобы сделать так в самом общем случае, мы будем, вместо того чтобы считать совместные продукты исключением, принимать их за универсальные и применять их ко всем процессам и ко всем продуктам.

Рассмотрим систему k отдельных процессов, каждый из которых выпускает в равных пропорциях те же k продуктов.

Это не исключает возможности наличия нулевого коэффициента для некоторых товаров (т.е. они не производятся) в некоторых процессах; как мы допускаем повсеместно, для каждого из базисных товаров не является необходимым прямое использование в качестве средства производства всеми отраслями.

Таким образом, система однопродуктовых отраслей отнесена к крайнему случаю, в котором каждый из продуктов одновременно имеет положительный коэффициент в одном из процессов и нулевой коэффициент во всех остальных.

Следовательно, отрасль или производственный процесс характеризуются уже не товаром, который они производят, а пропорциями, в которых они используют, и пропорциями, в которых они производят различные товары.

Соответственно в настоящей главе процессы будут различаться не продуктами а, b, .... k (как ранее), а произвольно присвоенными номерами -1,2, .... k.

Таким образом, А1, В1,..., К1 будут обозначать количества различных товаров a, b, .... k, используемых как средства производства в первом процессе; А2, В2,..., К2 - количества товаров, используемых во втором, и так до товаров Аk, Вk, .... Кk - используемых в последнем процессе.

С другой стороны, количествам различных товаров, производимых каждым процессом, для отличия их от средств производства будут присвоены номера, заключенные в круглые скобки: товары A(1), B(1), .... K(1) - являются продуктами первого процесса; А(2), B(2), ..., K(2) - продуктами второго; ..., и А(k), B(k), ..., K(k) - продуктами последнего процесса.

Используя в остальном те же обозначения, что и в случае однопродуктовых отраслей, представим уравнения совместного производства следующим образом:

( A1pa + B1pb + ... + K1pk) (1 + r) + L1w = A(1)pa + B(1)pb + ... + K(1)pk

( A2pa + B2pb + ... + K2pk) (1 + r) + L2w = A(2)pa + B(2)pb + ... + K(2)pk

................................................................................................................

( Akpa + Bkpb + ... + Kkpk) (1 + r) + Lkw = A(k)pa + B(k)pb + ... + K(k)pk