§83. Изменения стоимости полного набора машин всех возрастов при изменении r

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 

Теперь мы переходим от обсуждения срока службы отдельной машины к рассмотрению полного набора n подобных машин, каждая из которых на один год старше предыдущей. Эти машины формируют группу, подобную той, что мы могли обнаружить в самозамещаемой системе. Требования о том, что сумма норм амортизации должна быть постоянна за весь срок службы и независима от нормы прибыли, теперь воплощаются в том факте, что при всех обстоятельствах подобная группа поддерживается путем простого введения новой машины каждый год.

Но перераспределение по различным годам постоянной суммы за срок службы имеет замечательный эффект, заключающийся в том, что с любым ростом нормы прибыли средняя стоимость машины из этой группы в целом возрастает относительно первоначальной стоимости новой машины. Это неизбежный результат только что замеченного факта, что с ростом возраста стоимость инструмента длительного пользования падает равномерно с каждым годом, если норма прибыли равна нулю, но, если норма прибыли больше нуля, понижающие шаги с возрастом становятся больше.

Чтобы увидеть, как это происходит, давайте рассмотрим ситуацию некоторого инструмента, который достиг заданного возраста t лет из общего срока службы в n лет. Сумма шагов, на которые упала его стоимость за время первых t лет службы, будет меньше при r > 0, нежели при r = 0. Так что сумма шагов, за которую его стоимость будет падать до нуля за оставшиеся годы службы, которая, конечно, ровна его стоимости в настоящий момент, будет больше, если r > 0, чем при r = 0. Рассуждая подобным образом, можно далее увидеть, что стоимость инструмента будет выше при r > 0, и она будет продолжать расти по мере увеличения r. Однако, существует предел роста стоимости подобного инструмента, даже если бы норма прибыли росла без всяких границ, и этот предел, к которому она стремится, это стоимость нового инструмента. Если общий срок службы инструмента составляет n лет и стоимость нового инструмента равна 1, то в возрасте t лет его стоимость будет равна:

[(1 + r)n - (l + r)t ] / [(1 + r)n - 1],


а диапазон вариации его стоимости по мере изменения r лежит между (n-t)/n и 1.

На рис. 6 по оси ординат представлены значения стоимостей инструмента длительного пользования для каждого возраста, на оси абсцисс - его возраст. Общий срок службы инструмента - 50 лет. Линии зависимостей составлены при различных предполагаемых уровнях нормы прибыли (r). Площадь между каждой ступенчатой кривой и осями представляет совокупную стоимость полного набора (или самозамещаемой группы) инструментов всех возрастов. Стоимость такого набора возрастает от n/2 до максимума n, при росте нормы прибыли от нуля до бесконечности.

Эта вариация цены стареющего оборудования не может быть объяснена с позиций издержек производства. Она возникает исключительно из необходимости сохранения, при изменении нормы прибыли, равенства цены всех единиц продукта, какими бы ни были различия в возрасте инструментов, посредством которых они соответственно произведены.

Хотя интерес к этому типу ценовой вариации проявляется главным образом с позиции теории капитала, ее эффект в случае основного капитала длительного срока службы (например, здания) может быть заметным.

Таким образом, в случае строительства нескольких заводов подряд в течение ряда лет, годовые нормы амортизации первых единиц, введенных в эксплуатацию, доступны для финансирования последующих единиц и первые нормы будут тем выше, чем ниже норма прибыли: в результате, при данных издержках строительства завода, общие требуемые чистые инвестиции будут тем больше, чем выше норма прибыли. В примере, показанном на рис. 6, инвестиции пропорциональны площади между соответствующей кривой и осями - площадь, которая возрастает по мере роста нормы прибыли.

Рис. 6. Балансовая стоимость инструмента длительного пользования при различных нормах прибыли

Предполагается, что инструмент имеет срок службы 50 лет при постоянной эффективности. Каждая кривая показывает, как, при данной норме прибыли, стоимость инструмента падает по мере роста его возраста. Площадь, заключенная между каждой кривой и осями, пропорциональна стоимости набора 50 инструментов с равномерным распределением по возрасту. Принимая стоимость нового инструмента за единицу, их совокупная стоимость составляет 25 при r = 0, растет до 29,5 при r = 2,5%, до 34 при 5%, до 39,5 при 10% и до 44 при r = 20%; она, конечно, никогда не может превысить 50.