3.2. Теория порядковой полезности.

 

Анализ полезности без ее измерения. Основной недостаток теории предельной полезности заключается в том, что она допускает измерение полезности в абсолютных величинах. В реальности невозможно сказать, насколько предельная полезность одного блага превышает предельную полезность другого.

Существует, однако, альтернативный подход. Он называется порядковой теорией полезности. В ней не измеряется величина полезности, но только ранжируются различные комбинации благ в зависимости от предпочтений потребителя. Иначе говоря, предполагается, что потребитель может решать, предпочитает ли он одну комбинацию благ другой.

Например, если потребителю предложен выбор между 5 кг яблок и 2 кг слив, с одной стороны, и 3 кг яблок и 3 кг слив, - с другой, то в рассматриваемой теории допускается, что потребитель может сказать одно из трех: либо он предпочитает первый набор благ второму, либо, - наоборот, либо безразличен в своем выборе между ними. Однако здесь не предполагается, что он может сказать, насколько (на какую величину) один набор предпочтительнее другого, или на какую величину он оценивает эти наборы.

Цель порядкового подхода состоит в том, чтобы показать, каким образом рациональный потребитель делает выбор между благами, не измеряя полезность непосредственно, в каких-либо количественных единицах. Ключевыми инструментами анализа здесь являются кривая безразличия и бюджетная линия.

 

Кривая безразличия и бюджетная линия.

Кривая безразличия есть линия, показывающая все комбинации двух благ в выборе между которыми потребитель безразличен, т.е. все эти комбинации приносят ему один и тот же уровень полезности.

Для того чтобы построить такую кривую, составим различные комбинации двух благ (х и y), в выборе между которыми потребитель равнодушен. Она представлена в таблице 3.3.

Количества блага х отложены по оси абсцисс, а количества блага y – по оси ординат. Эта кривая выпукла в сторону начала координат. Проще говоря, ее наклон становится все более и более пологим при движении по ней слева направо. Попытаемся объяснить этот факт, так как он очень важен для последующего анализа.

 

Таблица 3.3

Комбинации благ, между которыми потребитель равнодушен.

 

Комбинации благ	Количества блага х	Количества блага y
a b c d e f g	60 48 40 28 20 16 12	12 14 16 20 26 30 40

 

            По этим данным на рис.3.3 построена кривая безразличия.

Рис. 3.3. Кривая безразличия и предельные нормы замещения.

 

            Наклон этой кривой равен Dy/Dx. Например, между точками b и с Dy = - 4, а Dx = 4. Следовательно, наклон кривой между точками b и с равен - 1. Возьмем две другие точки на этой же кривой, но левее, например, точки d и е. Как и в предыдущем случае, Dy = - 4, но зато Dx = 12. Отсюда наклон кривой на этом участке равен - 1/3.

            Наклон кривой безразличия называется предельной нормой замещения.

            Предельная норма замещения показывает, от какого количества одного блага готов отказаться потребитель ради получения дополнительной единицы другого блага при сохранении прежнего достигнутого уровня полезности.

            Предельная норма замещения между благами х и y обозначается как MRS.

 

MRS =                                                

           

Как и в случае с ценовой эластичностью спроса, здесь мы можем игнорировать знак минус, так как нас интересует только абсолютное значение. Например, можно сказать, что MRS между точками b и с равна 1, а между точками d и е равна 1/3.

            Таким образом, если игнорировать знак минус, то можно утверждать, что наклон кривой безразличия, и, следовательно MRS, убывает по мере продвижения по этой кривой слева направо (т.е. убывают ее абсолютные значения). Убывание MRS связано с законом убывания предельной полезности. По мере того, как мы заменяем в потреблении благо y благом х, его предельная полезность растет в силу снижения потребляемого количества блага y, а предельная полезность блага х в результате увеличения его потребления, напротив, убывает. Иначе говоря, потребитель начинает все более ценить благо y и все менее, - благо х.

Если мы еще раз взглянем на рис. 3.3, то легко заметим, что на участке bс он был готов отдать 4 единицы блага y в обмен на 4 единицы блага х, то есть ценил их одинаково и готов был менять 1х на 1y. И совсем по-другому обстоят дела на участке dе. Потребитель теперь согласится отдать 4 единицы блага y только если он получит в обмен на них 12 единиц блага y. Это значит, что он готов обменять 1 единицу блага y не меньше, чем на 3 единицы блага х. Иначе говоря, предельная полезность блага y втрое выше предельной полезности блага х. Поэтому предельную норму замещения (опять же, игнорируя знак минус) блага y благом х можно представить еще и как:

 

MRS =                                           (3.2)

           

Кривые безразличия – не обязательно гиперболы. На рис. 3.4 (графики А и Б) представлены кривые безразличия для товаров, являющихся совершенными заменителями (график А) и для взаимодополняющих товаров (график Б). В первом случае кривая безразличия становится прямой с углом наклона 45о (потребитель всегда готов отдать 1 единицу блага y в обмен на 1 единицу блага х). Во втором, - для потребителя интерес представляет только определенная комбинация благ (в точке С), увеличение потребления любого из них не приносит большей полезности по сравнению с данной комбинацией (классический пример здесь – правый и левый ботинок). Это ситуация изображается кривой безразличия, состоящей из соединяющихся вертикального и горизонтального отрезков (ее иногда называют L-образная кривая безразличия).

Рис. 3.4. Разновидности кривых безразличия.

А. x и y — абсолютно взаимозаменяемые блага. Б. x и y — взаимодополняющие блага

 

            В принципе кривых безразличия можно нарисовать бесконечное множество. Чем дальше кривая безразличия от начала координат (или, что то же самое, чем она выше), тем более высокий уровень полезности она представляет (U4 > U3 > U2 > U1, рис. 3.5). Понятно, что потребитель всегда предпочитает самую отдаленную от начала координат кривую безразличия.

Рис. 3.5. Карта кривых безразличия.

 

Множество кривых безразличия образуют карту кривых безразличия.

            Карта кривых безразличия представляет весь набор кривых безразличия с возрастающим уровнем полезности по мере удаления от начала координат.

            Важно заметить, что кривые безразличия не могут пересекаться. Если бы кривые безразличия пересекались, как это показано на рис. 3.6, то нарушалась бы элементарная логика.

Рис. 3.6. Невозможность пересечения кривых безразличия.

 

Потребитель был бы безразличен между наборами благ в точках а и b, а также между наборами благ в точках а и с. Ведь они лежат на одних и тех же кривых безразличия (U1 и U2, соответственно). Логично было бы предположить, что, как следствие, потребитель должен бы быть равнодушен и в выборе между наборами b и с. Однако набор с лежит на более высокой кривой безразличия по сравнению с набором b, следовательно, он должен быть предпочтительнее набора b. С тем чтобы избежать логических противоречий в выборе потребителя, предполагается, что кривые безразличия не могут пересекаться.

            До сих пор мы абстрагировались от покупательной способности потребителя. Однако действительный выбор потребителя будет зависеть от нее. Покупательная способность потребителя называется бюджетом потребителя, который, как предполагается, без остатка расходуется на приобретение благ. На рис. 3.7 представлена бюджетная линия (прямая ad).

            Бюджетная линия показывает всевозможные комбинации двух благ, которые могут быть куплены потребителем при данных ценах и данном бюджете.

            Бюджетная линия ad на рис. 3.7 построена по данным таблицы 3.4 и при при предположении, что Рх = 2 д.е., а Рy = 1 д.е. и бюджете потребителя 60 д.е. Точка а на исходной бюджетной линии определяется следующим

Рис. 3.7 Бюджетная линия и ее реакция на изменение бюджета потребителя и цены блага.

 

Таблица 3.4

Потребительские возможности

 

Бюджет = 60 д.е.			Бюджет = 80 д.е.
Точки на бюджетной линии	Единицы блага х	Единицы блага y	Точки на бюджетной линии	Единицы блага х	Единицы блага y
a b c d	0 10 20 30	60 40 20 0	e f g h k	0 10 20 30 40	80 60 40 20 0

 

образом. Допускаем, что потребитель весь свой бюджет тратит на приобретение блага y. Раз Рy = 1 д.е. получаем, что потребитель может приобрести всего 60 единиц этого блага. При аналогичных предположения для блага х, получаем максимальное его количество, которое может купить потребитель. Оно равно 30 единицам (не забываем, что Рх = 2 д.е.). Соединяем эти две точки на осях (т.е. точки а и d). Получаем ни что иное как бюджетную линию. Точки b и с показывают две возможные комбинации покупок благ х и y (10х и 40y или 20х и 20y, соответственно).

            Теперь допустим, что при прежних ценах бюджет потребителя вырос с 60 д.е. до 80 д.е. (например, увеличился его доход). В результате бюджетная линия сдвигается параллельно самой себе вправо. Получаем новую бюджетную линию ek. Теперь максимально доступное количество блага y теперь равно 80 единицам (точка e на оси ординат), а блага х – 60 единицам (точка k на оси абсцисс). Промежуточные точки f, g, h - это различные комбинации благ х и y, доступные на новой бюджетной линии ek.

            Предположим далее, что меняется не бюджет потребителя, а цена одного из благ. Пусть, например, Рх повысилась с 2 д.е. до 4 д.е. Что тогда произойдет с бюджетной линией?

            Сразу обратим внимание на то, что соотношение цен (Рх/Рy) определяет наклон бюджетной линии. В случае исходной бюджетной линии ad - это tga ( рис.3.7). Нетрудно определить, что он равен -2. После повышения Рх на рис. 3.7 появляется третья бюджетная линия (al). Если сравнить ее с исходной бюджетной линией, то можно увидеть, что точка a у них общая (этот факт отражает неизменность цены Рy), зато по оси абсцисс она смещена влево, в сторону начала координат и соприкасаеттся с абсциссой в точке l (этот факт и отражает повышение Рх с 2 д.е. до 4 д.е.). Теперь наклон бюджетной линии стал вдвое круче, tgb = - 4.

 

            Оптимум потребителя. В порядковой теории полезности для нахождения оптимума потребителя совмещают карту кривых безразличия и бюджетную линию. Рассмотрим рис. 3.8.

Рис. 3.8 Оптимум потребителя в порядковой теории полезности.

 

Потребитель, конечно, предпочел бы выбрать набор благ х и y где-нибудь на кривой безразличия U4. Любая точка на U4 предпочтительнее любой точки на более низкой кривой безразличия U3. Однако реализовать это предпочтение невозможно, его бюджетная линия не дотягивается до кривой U4.

            Потребитель может выбрать комбинацию благ х и y на кривой безразличия U2. Например, в точках пересечения бюджетной линии и данной кривой (r и s). Однако будет ли поведение такого потребителя рациональным? Разумеется, нет. Ведь он может достичь более высокой кривой безразличия U3.

            Теперь встает второй вопрос: является ли комбинация благ х и y, которую потребитель выберет на этой кривой наилучшей, т.е. оптимальной? Ответ должен быть положительным. Его бюджетная линия лишь касается с U3 в точке v. Образно говоря, потребитель дотягивается до нее «стоя на цыпочках». Значит, это самая высокая кривая безразличия из тех, что доступны ему при данном бюджете и соотношении цен. Кроме того, эта точка – единственная. Следовательно, оптимальная структура потребления (приносящая потребителю максимум полезности при заданных условиях) достигается при потреблении блага х в количестве хv и блага y в количестве yv.

            Итак, оптимум потребителя достигается там, где бюджетная линия касается кривой безразличия.

            Покажем далее, что оптимум потребителя в порядковой теории полезности совпадает с оптимумом потребителя в теории предельной полезности. Ранее было установлено, что наклон бюджетной линии есть соотношение цен Рх/Рy. Наклон кривой безразличия, как мы также уже знаем, есть ни что иное, как MRS. Из уравнения 3.2 известно, что MRS = MUx/MUy. Cледовательно, в точке оптимума имеем Рх/Рy = MUx/MUy, или, что то же самое:

 

                                           

           

Таким образом, мы подтверждаем условие оптимума потребителя. Только при этом у нас теперь нет никакой необходимости измерять полезность. Все, что нам нужно знать для любой комбинации благ, это является ли потребитель безразличным при выборе между ними или же он предпочитает ту или другую из них.

            Далее можно показать не только ту комбинацию благ, которая максимизирует полезность при данном бюджете, но решить обратную задачу. Пусть требуется найти наименее затратную (дорогостоящую) комбинацию благ, которая приносит нам данный уровень полезности. На рис. 3.9 имеется одна-единственная кривая безразличия.

Рис. 3.9. Оптимальная комбинация благ при наименьших затратах

 

Для определения оптимальной комбинации благ проведем несколько бюджетных линий (B1, B2, B3). Она будет находиться в той точке, где кривая безразличия касается самой низкой бюджетной линии B1 (в точке s на рис. 3.9). Таким образом, оптимальная комбинация есть хsys. Все прочие комбинации благ на этой кривой безразличия (такие, как, например, в точках k и l) будут стоить больше, так как находятся в точках пересечения более высоких бюджетных линий с этой кривой.

 

Влияние изменения дохода и цен на потребление. Раз увеличение дохода (при неизменных ценах) приводит к параллельному сдвигу вправо бюджетной линии, то это приводит к появлению нового потребительского оптимума в точке касания новой бюджетной линии с более высокой кривой безразличия. Различные точки оптимума существуют для каждого возможного уровня дохода (точки a, b, c, d на рис. 3.10).

Рис. 3.10. Влияние изменений дохода на оптимальное потребление.

 

Если соединить все эти точки между собой, то получим кривую доход-потребление.

Кривая доход-потребление есть линия, показывающая как меняется оптимальное потребление двух благ по мере изменения дохода (при предположении о неизменности цен этих благ).

Если увеличивается доход, но при этом цены благ не меняются, то можно говорить об увеличении реального дохода.

Реальный доход есть доход, измеренный через покупательную способность, т.е. через количество благ, которые потребитель в состоянии приобрести.

Однако реальный доход возрастает не только в том случае, если потребитель начинает больше зарабатывать. Он возрастает и тогда, когда снижаются цены. В результате на то же количество денег, можно купить больше, чем прежде. Если относительные цены двух благ остаются неизменными, то снижение цен влияет на бюджетную линию точно также, как и увеличение дохода, - она сдвигается вправо параллельно самой себе. Понятно, что такой же сдвиг произойдет в обратном направлении, если цены двух благ снижаются, но их соотношение не меняется.

Форма кривой доход-потребление определяется эластичностью спроса по доходу. На верхнем графике на рис. 3.11 изображена такая кривая для случая, когда благо y является благом с низкой эластичностью спроса по доходу, а благо х – благом с высокой эластичностью спроса по доходу.

Рис. 3.11. Выведение кривой Энгеля из кривой доход-потребление.

 

Последовательно увеличение реального дохода потребителя на одну и ту же величину приводит ко все меньшим приростам потребления блага y и ко все большим приростам потребления блага х.

На нижнем графике рис. 3.11 показано, как спрос на благо х меняется с ростом дохода. Значения дохода откладывается по оси ординат, а спрос – по оси абсцисс. Каждая из точек a¢, b¢, c¢ на нижнем графике соответствует точкам a, b, c на верхнем. Линия, соединяющая точки a¢, b¢, c¢ на нижнем графике называется кривой Энгеля.

            Кривая Энгеля показывает предъявляемый на благо спрос при каждом уровне доходов.

            В нашем случае кривая Энгеля показывает, что спрос на благо х характеризуется эластичностью по доходу не только положительной, но и больше 1. Это означает, что относительное увеличение спроса, например, с QX1 до QX2 больше, чем соответствующее ему относительное увеличение в доходе с I1 до I2.

            Если же мы предположим, что y – не просто благо с низкой положительной эластичностью спроса по доходу, но низшее благо (эластичность спроса по доходу устойчиво отрицательная), то тогда повышение дохода приведет к снижению покупаемого его количества. При условии, что х – нормальное благо, то кривая доход-потребление будет выглядеть так, как это показано на рис. 3.12. Точка b будет находиться ниже точки а, а кривая иметь отрицательный наклон. Построенная на основе такой кривой доход-потребление кривая Энгеля имела бы отрицательный наклон.

            Рассмотренные выше изменения спроса в зависимости от дохода и природы могут быть подтверждены и статистическими данными (см. вставку 3.1).

Рис. 3.12. Влияние изменения дохода на потребление

нормального и низшего блага.

 

Если меняется цена блага х или блага y, то бюджетная линия сдвигается вправо (или влево) вдоль одной из осей. Пусть, например, цена блага х снижается, а цена блага y остается неизменной. Тогда бюджетная линия смещается вправо вдоль оси абсцисс, а ее соединение с осью ординат остается на прежнем месте (рис. 3.13). Если бы менялась цена блага y, а цена блага х не менялась, то соединение бюджетной линии с осью абсцисс оставалось бы на прежнем месте, тогда как ее соединение с осью ординат сдвигалось в направлении (вверх или вниз) обратном изменению цены.

Рис. 3.13 Влияние изменения цены на оптимальное потребление.

 

            На рис. 3.13 мы видим, что исходный оптимум потребителя находился в точке а. После снижения цены блага х оптимум смещается в точку b. Линия, которая соединяет эти две точки, называется кривая цена-потребление.

            Кривая цена-потребление есть линия, показывающая как меняется оптимальное потребление двух благ в результате изменения цены одного из благ (при предположении о неизменности дохода и цены другого блага).

            Теперь покажем, что из кривой цена-потребление можно вывести кривую спроса. Для этого нам надо несколько модифицировать используемый график. Пусть на оси ординат – не отдельное благо y, а все потребляемые блага, кроме, естественно, блага х, количества которого по-прежнему откладываются по оси абсцисс. Однако как сложить различные блага друг с другом? Проще всего представить их в денежном выражении. Поэтому по оси ординат у нас теперь откладываются расходы на все потребляемые блага, кроме блага х.

 

 

            Таким образом, когда расходы на все прочие блага представлены на оси ординат, когда доход, вкусы, а также цены на все прочие блага остаются неизменными, то появляется возможность вывести кривую спроса на благо х. Это показано на рис. 3.14.

            На верхнем графике изображена кривая цена-потребление при наличии ряда последовательных снижений цены блага х (само собой разумеется, что на оси ординат отложены расходы потребителей на все прочие блага, за исключением блага х). Кривая цена потребления показывает, как расширяется потребление блага х при снижении его цены. Этому расширению потребления соответствует расширение спроса на это благо при откладываемой по ординате снижающейся цены (нижний график). Цена на нижнем графике снижается с Р1 и далее, вплоть до Р4, а спрос, соответственно этому снижению цены, расширяется с QX1 до QX4. Точки a¢, b¢, c¢, d¢ на кривой спроса (нижний график) отвечают точкам a, b, c, d на кривой цена потребления (верхний график).

Рис. 3.14. Выведение кривой спроса из кривой цена-потребление.

 

            Эффект замены и эффект дохода. Вспомним, что в предыдущей главе мы уже определяли эти эффекты. Продемонстрируем их здесь с помощью инструментов порядковой теории полезности для нормального блага, низшего блага и так называемых “товаров Гиффена”.

Нормальное благо. Представим, что цена блага х, которое в данном случае мы трактуем как нормальное благо, возросла. На рис. 3.15 это представлено соответствующим сдвигом бюджетной линии влево, из положения В1 в положение В2 и перемещением оптимума потребителя из точки а в точку b. Последнее сопровождается изменением спроса потребителя на благо х с ха до хb. Это изменение складывается из действия как эффекта замены, так и эффекта дохода.

Рис. 3.15. Эффект замены и эффект дохода (х – нормальное благо)

 

Для разделения этих эффектов проведем вспомогательную бюджетную линию В¢, которая, во-первых, параллельна новой бюджетной линии В2, а, во-вторых, имеет точку касания с исходной бюджетной линией U1 в точке с. Первое можно интерпретировать экономически как то, что эта вспомогательная линия отражает новое соотношение цен благ х и y. Второе предполагает, что потребитель в точке с имеет тот же уровень полезности, что и в исходной точке оптимума а. Иначе говоря, его реальный доход в точке с тот же, что и в точке а. Из всех этих рассуждений можно сделать следующий вывод: переход из точки а в точку с, который сопровождается снижением спроса на благо х с ха до хс, есть реакция потребителя исключительно на изменение относительных цен благ х и y при неизменном реальном доходе. В результате такого изменения относительных цен потребитель отказывается от части блага х в пользу блага y. Поэтому такая реакция потребителя и была названа эффектом замены.

Однако, как мы видим, потребитель не остается в точке с. Сделать это ему не позволяет снижение реального дохода, которое имеет место в силу повышения цены блага х. Он вынужден перейти на более низкую кривую безразличия U2, поскольку новая бюджетная линия не достает до U1. Относительно нового оптимума на U2 в точке b его спрос на благо х составляет хb, следовательно, дальнейшее снижение спроса с хс до хb вызвано только снижением реального дохода. Отсюда такая реакция потребителя и была названа эффектом дохода.

Заметим, что здесь эффект замены и эффект дохода действуют на спрос на благо х в одном направлении - противоположном изменению цены на него. В таком случае говорят об отрицательных эффектах замены и дохода. Они взаимно усиливают друг друга. Чем больше в количественном измерении будут эффект замены и эффект дохода, тем выше будет ценовая эластичность спроса на благо х.

Низшее благо. Представим теперь, что х - низшее благо. При повышении его цены эффект замены будет также действовать на спрос в противоположном направлении, т.е. будет отрицательным. На рис. 3.16 под влиянием его действия спрос сокращается с хg до хf.

Рис. 3.16. Эффект замены и эффект дохода (х – низшее благо)

 

Однако, итоговое сокращение спроса несколько меньше – спрос сокращается до хh – величины, которая больше хf. В чем здесь дело?

Ответ на этот вопрос заключается в том, что теперь эффект дохода – положительный, действует “против” эффекта замены и в том же направлении, что и изменение цены блага х. Снижение реального дохода потребителя в результате увеличения цены блага х ведет к увеличению спроса на низшее блага, включая и спрос на само благо х. В результате новый оптимум потребителя в точке h расположен правее точки f. Эффект дохода, таким образом, увеличивает спрос с хf до хh.

Кривая спроса здесь сохраняет отрицательный наклон (закон спроса не отменяется), так как по абсолютной величине эффект замены больше эффекта дохода. Однако спрос является неэластичным из-за положительного эффекта дохода.

Тот факт, что реакция потребителя на изменение цены разделяется на эффект замены и эффект дохода можно использовать в практической политике, прежде всего в реформировании системы социальной защиты в России, которая, во многом построена на предоставлении натуральных льгот определенным категориям населения (см. вставку 3.2).

 

 

Товар Гиффена. Совершенно особый случай будет иметь место, если предположить, что благо х – товар Гиффена. В этом случае положительный эффект дохода больше абсолютной величины отрицательного эффекта замены (расстояние между хr и хs на рис. 3.17 больше, чем расстояние между хs и хt).

 

Рис. 3.17. Эффект замены и эффект дохода (х – товар Гиффена)

 

Это означает, что с повышением цены блага х спрос на него растет (с хr до хt). Таким образом, закон спроса не действует! Если бы нарисовали кривую спроса для этого случая, то она имела бы для товара Гиффена положительный наклон, т.е. выглядела бы также, как и кривая предложения. Спрос рос бы по мере повышения цены.

            В реальности такие ситуации, если и встречаются, то крайне редко (например, спрос на хлеб в Ленинграде зимой 1941-1942 гг.). Поэтому можно считать, что закон спроса остается в силе.

            Все вышесказанное об эффектах замены и дохода и их влиянии на спрос суммировано в таблице 3.5.

Таблица 3.5

Эффекты замены и дохода и их влияние на спрос

 

Эффект замены	Эффект дохода	Закон спроса	Спрос	Благо
Отрицательный	Отрицательный	Действует	Эластич- ный	Нормаль-ное
Отрицательный	Положительный	Действует	Неэластич-ный	Низшее
Отрицательный	Положительный	Не действует	-	Товар Гиффена

Выводы

 

Поведение потребителя на товарном рынке объясняют теория предельной полезности и теория порядковой полезности. Первая допускает непосредственное измерение полезности в абсолютных значениях, вторая – лишь ранжирование уровней полезности.

Потребление различных благ доставляет людям удовольствие, которое в экономической теории трактуется как полезность. Общая полезность представляет суммарное удовлетворение от потребления блага. Предельная полезность есть прирост удовлетворения от потребления дополнительной единицы блага.

Предельная полезность снижается по мере увеличения потребления блага. Это свойство предельной полезности известно как закон убывающей предельной полезности.

Излишек потребителя есть превышение полезности (измеренной в денежном выражении) от потребления блага над затратами на его приобретение. Рациональный потребитель стремится к максимизации этого излишка. Он достигает максимума в точке, где предельная полезность блага равна его цене.

Кривая предельной полезности индивида (при условии неизменности цен и потребления других благ) соответствует индивидуальной кривой спроса. Эластичность кривой спроса в таком случае определяется темпами снижения предельной полезности по мере увеличения потребления. Это же справедливо и применительно к эластичности рыночной кривой спроса как суммы кривых индивидуальных предельных полезностей в денежном выражении.

Измерение предельной полезности в денежном выражении позволяет обходиться без такой искусственной единицы полезности как «ютиль», но это, в свою очередь, предполагает, что деньги имеют постоянную полезность. Однако по мере роста дохода предельная полезность денежной единицы падает.

Потребитель обычно делает выбор между несколькими благами. Он максимизирует полезность от имеющегося у него дохода если следует условию оптимума потребителя, согласно которому блага должны потребляться в такой комбинации, которая выравнивает соотношения их предельных полезностей и цен.

Условие оптимума потребителя объясняет закон спроса как реакцию потребления на изменение цены блага в целях изменения его предельной полезности и восстановления нарушенного равновесия. Сдвиги кривой спроса объясняются как изменением предельной полезности блага, так и изменением цен и предельных полезностей других благ.

 Порядковый подход позволяет избежать трудностей, связанных с измерением полезности. Главными инструментами его анализа являются кривая безразличия и бюджетная линия.

 Кривая безразличия показывает всевозможные комбинации двух благ, которые приносят одинаковый уровень удовлетворения потребителю. Карта кривых безразличия показывает, что каждая следующая кривая безразличия, лежащая правее и выше предыдущей, приносит больший уровень удовлетворения (полезности) потребителю.

 Кривые безразличия характеризуются предельной нормой замещения между двумя благами. Они показывает пропорцию, в которой потребитель готов обменять одно благо на другое при сохранении уровня полезности неизменным. Предельная норма замещения показывает наклон кривой безразличия и может быть представлена как соотношение предельных полезностей двух благ.

 Кривые безразличия выпуклы по отношению к началу координат. Это означает, что предельная норма замещения снижается по мере продвижения слева направо по кривой безразличия.

 Бюджетная линия показывает все комбинации двух благ, которые могут быть куплены на данный доход потребителя (предполагается отсутствие сбережений). Наклон бюджетной линии показывает относительные цены благ этих благ.

 Потребитель получает максимальное удовлетворение при данном доходе (бюджете), если он выбирает комбинацию потребляемых благ относительно точки, где бюджетная линия является касательной к кривой безразличия. В этой точке кривая безразличия и бюджетная линия имеют одинаковый наклон. В ней также соблюдается и условие оптимума потребителя. Следовательно, оптимум потребителя в порядковой теории совпадает с его оптимумом в теории предельной полезности.

 Если реальный доход потребителя (бюджет) увеличивается, то бюджетная линия сдвигается паралельно самой себе вправо. Новый оптимум потребителя будет в точке касания новой бюджетной линии с кривой безразличия. Кривая, которая соединяет старый и новый оптимумы, получила название кривая «доход-потребление».

 Из кривой «доход-потребление» можно вывести кривую Энгеля, показывающую изменение спроса на какое-либо благо с изменением дохода. В случае нормального блага спрос растет по мере роста дохода и кривая Энгеля имеет положительный наклон. Что касается низшего блага, то здесь спрос снижается по мере роста дохода, а кривая Энгеля имеет отрицательный наклон.

 Если меняется цена одного из благ, то точка соединения бюджетной линии с осью, на которой представлено это благо, смещается. Если цена растет, то это смещение идет в направлении начала координат, если падает, то – в обратном направлении. Линия, соединяющая точки касания этих бюджетных линий с кривыми безразличия, называется кривая «цена-потребление». С ее помощью можно вывести кривую спроса на одно из благ (принимая цены на другие блага и денежный доход за постоянные величины).

 Влияние изменения цены на величину спроса может быть разделено на эффект замены и эффект дохода. Эффект замены есть исключительно результат изменения относительных цен. Эффект дохода есть исключительно результат изменения только реального дохода.

 Эффекты замены и дохода для нормального блага являются отрицательными и они усиливают друг друга. Для низшего блага эффект дохода становится положительным и, как результат, он ослабляет действие эффекта замены. Если эффект дохода перекрывает эффект замены, то такой товар называется товаром Гиффена. Рост его цены привел бы к росту спроса на него.

 

Основные понятия:

Бюджетная линия

Закон убывающей предельной полезности,

Излишек потребителя,

Карта кривых безразличия

Кривая безразличия

Кривая доход-потребление

Кривая цена-потребление

Кривая Энгеля

Общая полезность

Общий излишек потребителя

Оптимум потребителя

Поведения рационального потребителя

Предельная норма замещения

Предельная полезность

Предельный излишек потребителя

Рациональный потребитель

Реальный доход

Товар Гиффена

 

Вопросы к главе 3:

 

Представьте себе, что приобретаемые 10 единиц блага Х имеют суммарную полезность 120 ютилей. Полезность последней из единиц данного блага составляет для потребителя 8 ютилей. Если 1 ютиль равен 2 д.е., то:

а) каковы будут расходы потребителя?;

б) сколько д.е. составит излишек потребителя?

           

Пусть бюджет потребителя составляет 20 д.е., цена блага Х равна 4 д.е., цена блага Y – 2 д.е. По данным приведенной ниже таблицы:

а) рассчитайте значения общей полезности и внесите их в соответствующий столбец;

б) определите оптимальную для потребителя структуру потребления;

в) покажите, что при соблюдении условия оптимума потребителя общая полезность максимизируется.

 

Благо Х			Благо Y
Кол-во Х	MU (ют.)	ТU (ют.)	Кол-во Y	MU (ют.)	ТU (ют.)
0 1 2 3 4 5	- 22,0 16,0 12,0 9,0 6,0		0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	- 16,0 14,0 13,0 10,0 9,0 8,0 7,0 6,0 5,2 4,6

 

Кривая Энгеля на некий товар имеет отрицательный наклон. Что можно сказать о эластичности спроса по доходу на этот товар? К какой категории благ он относится?

Потребитель тратит свой доход на пиво и на «все прочие блага». Независимо от уровня дохода, он покупает 5 бутылок пива в неделю. Изобразите на рисунке эту ситуацию с помощью кривых безразличия, бюджетных ограничений и точек оптимума потребителя.

Для потребителя блага Х и Y – совершенные заменители. Он всегда готов обменять 3 единицы блага Х на 2 единицы блага Y. Цена блага Х – 5 д.е., цена блага Y – 8 д.е. Доход потребителя – 40 д.е.

а) Изобразите кривую безразличия этого потребителя и бюджетное ограничение;

б) Какое количество блага Х приобретет этот потребитель?

в) Предположим, что цена товара выросла до 6 д.е. Какое количество Х приобретет потребитель?

Для потребителя блага Х и Y – взаимодополняемые. Потребление единицы блага Х должно дополняться потреблением трех единиц Y. Цена блага Х – 2 д.е., цена блага Y – 1 д.е., доход потребителя – 140 д.е. Найдите оптимальную структуру потребления благ Х и Y.

Представьте себе ситуацию, когда кривая безразличия представлена прямой линией (случай совершенной взаимозаменяемости), а цены товаров-заменителей находятся в таком соотношении, что бюджетная линия точно накладывается на кривую безразличия. Прокомментируйте эту ситуацию с точки зрения оптимума потребителя.

Предположим, что цена килограмма картофеля существенно снизилась. Для какого из ниже перечисленных домохозяйств, на ваш взгляд, эффект дохода, скорее всего, будет положительным, отрицательным и практически нулевым:

а) одинокая учительница средней школы с малолетним ребенком;

б) холостой программист, недавно перешедший из университета на работу на хорошо оплачиваемую работу в зарубежную фирму;

в) бездетная семейная пара: муж - финансовый известной зарубежной компании с окладом 3000 у.е. в месяц, жена – менеджер по рекламе крупного российского предприятия с доходом 2000 у.е. в месяц.

Как изменится величина спроса на продукцию со стороны потребителя, если в результате изменения ее цены отрицательный эффект замены равен положительному эффекту дохода по абсолютной величине?

Можно ли согласиться со следующим утверждением: «В случае нормального блага – кривая спроса убывающая, так как эффекты замены и дохода – отрицательные, а в случае низшего блага кривая спроса – возрастающая, так как отрицательный эффект замены перекрывается положительным эффектом дохода».

 

Тесты к главе 3:

 

Полезность определяется как:

а) удовлетворение, которое потребитель получает от потребления блага;

б) наклон кривой спроса;

в) относительная редкость продукта;

г) способы употребления продукта.

 

Общая полезность может быть определена как:

а) произведение предельной полезности последней единицы потребленного продукта на число единиц потребленного продукта;

б) суммированием предельных полезностей каждой потребленной единицы;

в) произведение предельной полезности последней единицы потребленного продукта на цену продукта;

г) произведение предельной полезности первой единицы потребленного продукта на число единиц потребленного продукта;

 

Предельная полезность может быть определена как:

а) изменение покупок товара потребителем в ответ на изменение цены этого товара;

б) изменение в общей полезности за счет потребления дополнительной единицы блага;

в) общая полезность от потребления определенного количества единиц блага деленное на число этих единиц;

г) изменение в общей полезности, полученной от потребления дополнительной единицы блага, деленное на цену этого блага.

 

4 Первая кружка пива приносит Иванову 18 ютилей, вторая – 12 ютилей. Его общая полезность от трех кружек пива равна 38 ютилям. Предельная полезность третьей кружки пива:

а) 26 единиц полезности;

б) 6 единиц полезности;

в) 8 единиц полезности;

г) не может быть определена на основе имеющейся информации.

 

Там, где общая полезность максимальна, предельная полезность:

а) отрицательная;

б) положительная и возрастающая;

в) равна нулю;

г) положительная, но убывающая.

 

С тем чтобы максимизировать полезность потребитель должен распределять свой бюджет так, чтобы:

а) эластичность спроса на все приобретаемые блага была одинаковой;

б) предельная полезность, полученная с последней потраченной на каждое из благ денежной единицы, должна быть одинакова;

в) общая полезность с каждого блага должна быть одинакова;

г) предельная полезность последней единицы каждого потребленного продукта одинакова.

 

Предположим, что MUx/Px превышает MUy/Py. В целях максимизации полезности расходующий весь доход потребитель должен покупать:

                а) меньше блага Х, только если его цена вырастет;

                б) больше блага Y, только если его цена вырастет;

                в) больше блага Y и меньше блага Х;

                г) больше блага Х и меньше блага Y.

 

Если MUа/Pа = 100/35 д.е. = MUb/Pb = 300/? = MUc/Pc = 400/?, то цены благ b и с в случае оптимума потребителя:

а) не могут быть определены на основе имеющейся информации;

б) 105 д.е. и 140 д.е., соответственно;

в) 105 д.е. и 175 д.е., соответственно;

г) 100 д.е. и 200 д.е., соответственно.

 

            Ответьте на вопросы 9) и 10) на основе следующей информации о благах А и В. Предположим, что Pа = 3 д.е., а Pb = 4 д.е. и бюджет потребителя равен 18 д.е.

 

Единицы блага А	Общая полезность (TUa)	Единицы блага В	Общая полезность (TUa)
1 2 3 4 5	9 15 18 20 21	1 2 3 4 5	16 28 36 40 42

Сколько каждого блага приобретет рациональный потребитель:

а) 3А и 0В;                            в) 3А и 5В;                 д) 1А и 4В.

б) 4А и 2В;                            г) 2А и 3В;

 

Какую общую полезность потребитель получит в случае достижения оптимума:

а) 87 ютилей; в) 51 ютиль;   д) 138 ютилей.

б) 114 ютилей;          г) 58 ютилей;

 

Какое из следующих утверждений является неправильным:

а) снижение дохода сдвинет бюджетную линию вправо;

б) снижение дохода в сочетании с увеличением цен благ обязательно сдвинет бюджетную линию влево;

в) увеличение в ценах благ сдвинет бюджетную линию влево;

г) увеличение дохода сдвинет бюджетную линию вправо.

 

При движении вдоль данной бюджетной линии:

а) цены обеих благ и денежный доход предполагаются постоянными;

б) в каждой точке на ней потребитель получает одинаковую полезность;

в) денежный доход изменяется, но цены благ остаются постоянными;

г) цены обоих благ меняются, но денежный доход остается постоянным.

 

            13. Изменение в наклоне бюджетной линии есть только результат изменений в:

            а) предпочтениях потребителя;

            б) цены одного или двух благ;

            в) дохода;

            г) предельной нормы замещения.

 

            14. В каждой точке на кривой безразличия:

            а) доход один и тот же;

            б) цены двух благ одни и те же;

            в) общая полезность одна и та же;

            г) все из вышеперечисленного – верно.

 

            15. Карта кривых безразличия предполагает, что:

            а) доход остается постоянным, но цены двух благ меняются в прямой зависимости от количества приобретаемых благ;

            б) два рассматриваемых блага являются абсолютно взаимозаменяемыми;

            в) потребитель получает большую полезность в некоторой точке выше по кривой безразличия, чем в некоторой точке ниже по этой же кривой безразличия;

            г) чем дальше кривая безразличия от начала координат, тем выше уровень общей полезности.

 

            16. Предельная норма замещения на кривой безразличия в виде гиперболы:

            а) может увеличиваться или уменьшаться на данной кривой безразличия в зависимости от того, преобладает ли эффект дохода или эффект замены;

            б) увеличивается по мере продвижения по кривой справа налево;

            в) постоянна во всех точках кривой;

            г) уменьшается по мере продвижения по кривой справа налево.

 

            17. Представьте себе график с бюджетной линией и картой кривых безразличия. Потребитель максимизирует свою полезность:

            а) везде, где бюджетная линия пересекается с кривой безразличия;

            б) в точках, где бюджетная линия соединяется с вертикальной и горизонтальной осями;

            в) там, где бюджетная линия касается кривой безразличия;

            г) где соотношение цен благ равно обратному значению дохода потребителя.

 

            18. Если цена нормального блага Х возрастает, то эффект дохода:

            а) и эффект замены оба понуждают потребителя покупать меньше блага Х;

            б) и эффект замены оба понуждают потребителя покупать больше блага Х;

            в) понуждает потребителя покупать больше блага Х, тогда как эффект замены понуждает потребителя покупать меньше блага Х;

            г) понуждает потребителя покупать меньше блага Х, тогда как эффект замены понуждает потребителя покупать больше блага Х.

 

            19. «Снижение цены блага увеличивает реальный доход или покупательную способность потребителей, так что они оказываются в состоянии купить больше данного блага». Это суждение описывает:

            а) эффект дохода;     в) дополняющий товар;

            б) эффект замены;    д) товар-заменитель.

 

            20. Причина, по которой эффект замены заставляет потребителя покупать меньше блага, цена которого возросла, заключается в том, что:

            а) реальный доход потребителя возрастает;

            б) реальный доход потребителя сокращается;

            в) данное благо становится менее дорогим по сравнению с другими благами;

            г) данное благо становится более дорогим по сравнению с другими благами.