4.1 Производство в коротком периоде

 

            Производственная функция. Выпуск продукции зависит от используемых ресурсов. Связь между используемыми ресурсами и выпуском называется производственной функцией.

            Производственная функция показывает зависимость между количеством задействованных ресурсов и выпуском продукции.

            В своей простейшей форме она предполагает некоторую зависимость общего продукта (ТР) от двух факторов – труда (L) и капитала (K).

 

ТР = f(K,L)

 

            Общий продукт есть выпуск за определенный период времени полученный с использованием данного объема ресурсов.

            Заметим, что затраты (издержки) фирмы определяются используемыми ресурсами, выручка от продажи – общим выпуском. Поэтому прежде чем перейти к анализу издержек и выручки, необходимо проанализировать подробнее производственную функцию. В этом анализе необходимо различать короткий период и длительный период.

            Различие между коротким и длительным периодами в экономике опирается на различие между переменными ресурсами и постоянными ресурсами.

            Постоянные ресурсы – это такие ресурсы, которые не могут быть увеличены в данный период времени.

            Переменные ресурсы – это такие ресурсы, которые могут быть увеличены в данный период времени.

            Проведя такое различие между ресурсами можно определить короткий и длительный периоды.

            Короткий период – это отрезок времени, в течение которого невозможно увеличить один ресурс или более из числа используемых.

            Длительный период – это отрезок времени, в течение которого могут быть увеличены все используемые ресурсы.

            Условно (для упрощения и облегчения анализа) мы отнесем к постоянным ресурсам капитал, к переменным – труд. Тогда наша производственная функция в коротком периоде примет вид:

 

ТР = f(,L),

где черточка над K обозначает, что количество используемого капитала фиксировано.

            Закон убывающей отдачи: общий, средний и предельный продукты. Производство в коротком периоде сталкивается с убывающей отдачей. Ее очень легко представить при предположении о фиксированном объеме капитала. Допустим, что в производственном помещении определенной площади мы используем все больше и больше работников. Понятно, что с какого-то числа работников величины прироста выпуска от каждого дополнительно задействованного работника начнут убывать.

            Это явление получило название закона убывающей отдачи

            Закон убывающей отдачи означает убывающие величины прироста выпуска с каждой дополнительной единицы задействованного в производстве переменного ресурса.

            Этот закон иллюстрируется с помощью таблицы 4.1. В таблице представлены единицы труда (в виде числа работников) и соответствующие каждому числу используемых работников единицы выпуска продукции в натуральном измерении. Это и есть табличное представление производственной функции. Непосредственно действие этого закона может быть показано с помощью предельного продукта(МР).

            Предельный продукт есть величина прироста выпуска от дополнительной единицы задействованного в производстве переменного ресурса.

            Предельный продукт можно определить как МР = DТР/DL.

 

Таблица 4.1

Общий, средний и предельный продукты.

Число работников (L)	Общий продукт (ТР)	Предельный продукт (МР)	Средний продукт (АР)
0 1 2 3 4 5 6 7 8	0 2 6 12 20 26 30 32 30	- 2 4 6 8 6 4 2 -2	- 2 3 4 5 5,1 5 4,6 3,8

           

Данные таблицы показывают, что вплоть до найма пятого работника данный закон не действует, приросты выпуска с каждым дополнительным работником нарастают. Четвертый работник приносит дополнительно 8 единиц продукции. тогда как пятый – только шесть. И далее приросты последовательно убывают с наймом каждого дополнительного работника.

В последней колонке таблицы 4.1 представлена еще одна характеристика производственной функции – средний продукт (АР).

Средний продукт – общий продукт, приходящийся на единицу задействованного переменного фактора.

Средний продукт можно определить как АР = ТР/L.

Рис.4.1 Общий, средний и предельный продукты

 

Рассмотрим теперь взаимосвязи между общим, предельным и средним продуктами с помощью рис. 4.1. На графиках А и Б по осям асбсцисс отложено количество труда (тыс. человеко-часов). На графике А на ординате представлен общий продукт (в тысячах неких условных единиц), а на ординате графика Б – предельный и средний продукты (в тех же условных измерителях).

Сопоставим сначала ТР и МР. На основе этого сопоставления можно сделать следующие выводы:

1. Значение МР между любыми двумя точками равно наклону кривой ТР между этими двумя точками. Математически это легко объяснимо – МР есть производная от ТР по L.

2. На участке Оа наклон кривой ТР становится круче. Это означает рост МР, что наглядно представлено на графике Б (участок Оа¢).

3. В точке а наклон кривой ТР достигает максимальной крутизны, после чего он начинает убывать. Геометрически это показывает тот факт, что тангенс угла касательной к кривой в этой точке (tga) достигает максимального значения. В точке а¢ на графике Б МР достигает максимума, после которого убывает.

4. В точке с ТР достигает максимума, ей соответствует точка с¢ на графике Б, где МР равен нулю.

5. Когда ТР начинает убывать (после точки с), то МР становится отрицательным.

Теперь сопоставим поведение предельного и среднего продуктов.

1. На участке Оb АР возрастает. Ему соответствует участок Оb¢ на графике Б. Значения АР на графике А представлены тангенсом угла, образуемого лучом, который соединяет график ТР и начало координат.

            2. В точке b АР достигает максимума. Соединяющий начало координат с графиком ТР в этой точке луч (Оb) имеет максимальный тангенс угла наклона (tgb). Этой точке соответствует точка b¢ на графике Б. Обратим внимание сразу на два обстоятельства. Во-первых, на возрастающем участке АР всегда меньше МР, во-вторых, в точке максимума АР = МР (они пересекаются в точке b¢ на графике Б).

            3. Далее (после точки b на графике А и соответствующей ей точке b¢ на графике Б) АР убывает. На убывающем участке он всегда больше МР.