3.3. Расчет лизинговых платежей методом коэффициентов

В литературе можно встретить разные названия метода коэффициентов

— и метод аннуитетов, и метод финансовых рент. В основе

метода коэффициентов лежит теория о стоимости денег во времени

и соответственно понятие «дисконтирование». Не останавливаясь

на рассмотрении понятий «дисконтирование денежных потоков»,

«теории аннуитетов» и разделение последних на аннуитеты пре-

нумерандо и постнумерандо, приведем лишь итоговые формулы,

используемые для расчета лизингового платежа в различных случаях,

а также рассмотрим результат, получаемый при использовании этого

метода.

Итак, величина одного лизингового платежа (Sn) рассчитывается

по формуле

Sn =ПСх I:t

t , (3.21)

1-(1 + J:*)

где / — ставка лизингового процента;

t — число платежей в год.

Ставка лизингового процента (I) рассчитывается в данном случае

как сумма платы за пользование кредитными ресурсами, стоимостью

дополнительных услуг и лизинговой премии:

/ - ( i HC + g + p^rlOO. (3.22)

При выводе формулы (3.22) мы исходили из предположения, что

предмет лизинга полностью амортизируется, а лизинговые платежи

начисляются и оплачиваются в конце периода. Рассмотрим пример.

Данные для расчета:

1) стоимость оборудования (ПС) — 10 000 000 руб.;

2) объем заемных средств — 10 000 000 руб.;

3) норма амортизационных отчислений (На) — 10%;

4) период (т) — четыре года;

5) коэффициент ускоренной амортизации (k) — 2,5;

6) лизинговая премия (рх) — 5%;

7) ставка по кредитным ресурсам (ПК) — 25%;

8) стоимость дополнительных услуг (g) — 12%;

9) периодичность платежа — один раз в месяц.

Рассчитаем ставку лизингового процента по формуле (3.22):

/ « (25% + 12% + 5%) : 100 = 0,42.

Размер лизингового платежа определим по формуле (3.21):

Sn = 10 000 000Х °'4 2 : 1 2—— = 433 065

Д 1 + 0,42:12 J

Таким образом, сумма лизингового платежа, полученного с помощью

метода коэффициентов, превышает размер лизингового платежа, полученного

на основании метода составляющих, на 15 565 руб., что составит за весь период

747 120 руб.

В отличие от метода ПД С и метода составляющих, которые не меняют

своей сути, если объект лизинга не полностью амортизирован

на момент окончания договора лизинга, метод коэффициентов требует

определенных изменений в формуле, так же как и в случаях, если платеж

вносится не в конце периода, а в начале (аннуитет пренумерандо).

Рассмотрим частные случаи применения метода коэффициентов.

Корректировка на авансовый платеж. В случае если в договоре

лизинга предусмотрен авансовый платеж в размере Са, то необходимо

скорректировать общую стоимость имущества ПС по формуле

ПСх-ПС-Са. (3.23)

Для расчета лизинговых платежей в формуле (3.21) заменим ПС

на новое значение ПС1.

Таким образом, если лизингодатель выплачивает аванс и начинает

платить лизинговые платежи с первого периода, то в формуле (3.21)

величина стоимости имущества берется за вычетом авансового платежа,

т.е. корректируется с учетом формулы (3.23).

Корректировка на величину остаточной стоимости. Формула

для вычисления лизингового платежа в случае возникновения остаточной

стоимости (ОС) может модифицироваться. В связи с тем, что

в основе метода коэффициентов лежит теория стоимости денег во времени,

к остаточной стоимости также необходимо применить дисконтирование.

Очевидно, что через т лет остаточная стоимость будет меньше,

чем фактическая, на величину дисконтного множителя (D).

Он рассчитывается по формуле

D = ]——-. (3.24)

\ + 1Л

В процессе осуществления лизинговой операции через лизинговые

платежи необходимо будет вернуть не всю балансовую стоимость имущества

(БС), а за вычетом остаточной стоимости, но уже дисконтированной

(ОС1). Дисконтированная остаточная стоимость рассчитывается по формуле

0O = 0CxD. (3.25)

Таким образом, итоговая формула для расчета лизингового платежа

имеет следующий вид:

Sn =(ПС-ОС1)х I:t

v w . (3.26)

1- ' 1

Выплаты лизинговых платежей в начале периода. Ранее

мы рассматривали ситуацию, когда платежи осуществляются в конце

периода (аннуитет постнумерандо), но платежи могут производиться

и в начале периода.

С экономической точки зрения лизинговые платежи должны

уменьшиться, поскольку долг возвращался раньше.

В итоге несложных математических преобразований получим

формулу для расчета величины лизингового платежа:

5 .=ДСх , 1' Ьх - М' : ' , „ . . (3.27) \ + I:t) U + I:t

Используя приведенную методику расчетов и частные случаи

ее использования, несложно получить и другие встречающиеся на практике

варианты, представляющие собой комбинацию двух или более

частных случаев. При этом базовая формула (3.21) может быть модернизирована

практически для любой ситуации.