2.8. Метод цепных подстановок
Для оценки влияния абсолютного изменения факторов на изменение пока-
зателя применяется метод цепных подстановок (подставок).
Сущность метода состоит в применении подстановок: последовательной
замене базисных (плановых) величин каждого фактора фактическими, причем
каждый раз заменяется одна из величин, а остальные закрепляются на опреде-
ленном уровне.
При замене используется подход, приведенный в индекс-методе: при оцен-
ке влияния количественного фактора качественный фактор закрепляется на ба-
зисном (плановом) уровне; при оценке влияния качественного фактора количе-
ственный закрепляется на фактическом уровне. Замена производится в опреде-
ленной последовательности, начиная от количественных (экстенсивных) фак-
торов и кончая качественными (интенсивными).
После каждой замены вычитают предшествующий показатель. Разность
результатов показывает величину влияния данного частного показателя на ко-
нечный результат. Число подстановок на единицу меньше количества частных
показателей. Возьмем за основу следующую расчетную формулу:
Y = a ・ b ・ c ・ d.
На результативный показатель Y оказывает прямое влияние изменение че-
тырех факторов: a, b, c, d.
В базисном периоде:
Y0 = a0 b0 c0 d0;
в отчетном периоде:
Y1= a1 b1 c1 d1;
тогда изменение Y за этот временной интервал = ∂Y:
∂Y = Y1 –Y0 =a1 b1 c1 d1 – a0 b0 c0 d0 = ∂Ya + ∂Yb + ∂Yc + ∂Yd,
где ∂Yi – изменение результативного показателя под влиянием фактора i.
Первая подстановка:Y1 = a1 b0 c0 d0,
тогда влияние фактора «а» рассчитывается как:
∂Yа = Y1 – Y0 = a1 b0 c0 d0 – a0 b0 c0 d0.
Вторая подстановка: Y2 = a1 b1 c0 d0; ∂Yb= Y2 – Y1.
Третья подстановка: Y3 = a1 b1 c1 d0; ∂Yс= Y3 – Y2.
Так как мы имеем 4 частных показателя, то мы произвели лишь 3 (4–1)
подстановки, влияние фактора d мы рассчитываем так: ∂Yd = Y1 – Y3.
Мы видим, что четвертая подстановка не нужна, т. к. Y4 = a1 b1 c1 d1 = Y1.
Данный расчет можно представить в виде аналитической таблицы 2.6.
Таблица 2.6
Расчет влияния изменений частных показателей на результативный показатель
Номер Частные показатели Результатив-
ный показатель
(у)
Расчет влия-
ния фактора
строки подстановки a b c d
1 а0 b0 c0 d0 Y0
2 1 а1 b0 c0 d0 Y1 ∂Yа= Y1 – Y0
3 2 а1 b1 c0 d0 Y2 ∂Yb = Y2 – Y1
4 3 а1 b1 c1 d0 Y3 ∂Yс= Y3 – Y2
5 а1 b1 c1 d1 Y1 ∂Yd = Y1 – Y3
Схема 2.1
Классификация факторов экстенсивного
и интенсивного развития производства
Факторы экстенсивного и интенсивного развития производства
Экстенсивные факторы Интенсивные факторы
Увеличение количества
используемых ресурсов
Увеличение времени ис-
пользуемых ресурсов
Совершенствование про-
цесса функционирования
используемых ресурсов
Совершенствование каче-
ственных характеристик
используемых ресурсов
Устранение непроизводи-
тельного использования
ресурсов
Увеличение количества средств труда
Увеличение количества предметов труда
Увеличение численности рабочей силы
Устранение непроизводительного использования предметов труда
Устранение непроизводительного использования средств труда
Устранение непроизводительного использования рабочей силы
Совершенствование используемых предметов труда
Совершенствование используемой рабочей силы
Совершенствование используемых средств труда
Ускорение оборачиваемости оборотных производственных фондов
Совершенствование организации труда
Совершенствование организации производства
Совершенствование технологии производства
Совершенствование воспроизводства и ускорения оборачиваемости основных
производственных фондов
Совершенствование организации управления
Увеличение времени использования средств труда
Увеличение времени использования рабочей силы
Увеличение продолжительности функционирования основных
производственных фондов
Увеличение продолжительности оборота (запасов) оборотных
производственных фондов
Приведем числовой пример, используя схему 2.1.
Требуется определить влияние трудовых факторов – среднесписочной
численности рабочих, среднего количества дней, отработанных одним рабочим
в год, среднечасовой выработки одного рабочего на объем производства про-
дукции, работ и услуг. Эта взаимосвязь показана в таблице 2.7. Из нее видно,
что обобщающими показателями являются 1, 3, 4, а частными – 2, 5, 6, 7 пока-
затели.
Из данной таблицы также видно, что в отчетном году объем продукции
был ниже, чем в предыдущем на 930 тыс. руб., и составил 99,65 % от уровня
предыдущего года. Чтобы рассчитать влияние частых показателей (2, 5, 6, 7) на
обобщающий 1, выберем в качестве рабочего приема анализа метод цепных
подстановок. Для этого выявляется взаимосвязь между частными и обобщаю-
щими показателями, т. е. составляется расчетная формула.
Взаимосвязь между объемом продукции и трудовыми факторами.
Таблица 2.7
Показатели Предыдущий
год
Отчетный
год
Отклонения Темп
роста
1. Объем продукции, работ,
услуг, тыс. руб.
266 060 265 130 –930 99,65
2. Среднесписочная
численность рабочих, чел.
490 498 +8 101,63
3. Общее количество дней,
отработанных всеми рабо-
чими за год, тыс. чел./дн.
120,0 114,5 –6 95,2
4. Общее количество обрабо-
танных всеми рабочими ча-
сов, тыс. чел./ч
831,5 810,7 –20,8 97,5
5. Среднее количество дней,
отработанных одним рабо-
чим в год (3:2)
245,92 229,92 –16 93,49
6. Средняя
продолжительность рабочей
смены (4:3), ч
6,9 7,0803 +01803 102,61
7. Среднечасовая выработка
1 рабочего (1:4), руб.
320 327,04 +7,04 102,2
Расчетная формула будет выглядеть следующим образом:
Q = Ч · Дн · Пр · W,
где Q – объем продукции, работ, услуг;
Ч – среднесписочная численность рабочих;
Дн – количество дней, обработанных одним рабочим в год;
Пр – продолжительность рабочего дня;
W – среднечасовая выработка одного рабочего.
Тогда расчет оформляем в таблице 2.8.
Таблица 2.8
Расчет влияния трудовых факторов на выпуск продукции
N
расчета
N
подстановки
Ч Дн Пр W Q Расчет
влияния
фактора
1 – 409 245,92 6,9 320 26 660 –
2 1 498 245,92 6,9 320 270 410 + 4 350
3 2 498 229,92 6,9 320 252 876 – 17 594
4 3 498 229,92 7,0803 320 259 412 + 6 596
5 4 498 229,92 7,0803 327,04 265,130 + 5 718
При использовании данного метода следует учесть определенный порядок и
строгую последовательность в подстановках. В первую очередь выявляется
влияние количественных показателей, затем структурных и, в последнюю оче-
редь, качественных показателей. Это связанно с тем, что качественные показате-
ли имеют большее влияние на результативный показатель и рассчитываются на
базе количественных. Качественный показатель характеризует качество какого-
то количественного показателя на единицу другого. Затем в каждой из групп
сначала идет расчет по основному показателю, затем по производному от него.
Данный порядок должен строго соблюдаться.