2.9. Способ разниц

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 

Данный способ, как нахождение разностей между фактической и базисной

величинами частных показателей с последующим определением влияния этих

разниц на обобщающий показатель, является техническим упрощением способа цепных подстановок. Различают способ абсолютных разниц и способ относи-

тельных разниц.

Способ абсолютных разниц

При этом способе сразу находится влияние отклонений частных показате-

лей на результативный. Основываясь на формуле, получим влияние каждого

фактора на результативный показатель Y:

∂Yа = ∂а b0 c0 d0;

∂Yb = а1 ∂b c0 d0;

∂Yc = а1 b1 ∂c d0;

∂Yd = а1 b1 c1 ∂d.

Для приведенного примера в числовом выражении используем пример из

метода цепных подстановок табл. 2.8:

∂Yа = 8 245,92 6,9 320 = 4 343,93 тыс. руб.;

∂Yb = 498 (–16) 6,9 320 = – 17 593,34 тыс. руб.;

∂Yc = 498 229,92 0,1803 320 = 6 606,2 тыс. руб.;

∂Yd = 498 229,92 7,0803 7,04 = 5 707,3 тыс. руб.

Ограничения: следует отметить, что если связь между частными показате-

лями и результативными обратная, то применяется метод коэффициентов Бело-

бжевского или способ относительных разниц.

Y = а b; I ∂Y = a1 b1 – a0 b0 ;

1

0

0

а

а

Y Y а

; тогда

0

1 0

0 b

b b

Y Y b

.

Способ относительных (процентных) разниц

Данный способ основан на расчете влияния частных показателей с помо-

щью относительных величин. Это могут быть индексы комплексного влияния

частных показателей на результативный либо расчет темпов их прироста. Рас-

чет может быть представлен в аналитической таблице 2.9.

Таблица 2.9

Расчет влияния частных показателей способом процентных разниц

Показатели Процент вы-

полнения пла-

на

Изменение процента Изменение результа-

тивного показателя

базис Y0 100%

а Іa 100% Іa 100% – 100% = ∂%a

a Y

Y a 



100

% 0

b Іa b 100% (Іab – Іa) 100% = ∂%b

b Y

Y b 



100

% 0

c Іa bc 100% (Іabc – Іad) 100% = ∂%с

с Y

Y c 



100

% 0

d Іy 100% (Іy – Іabc) 100% = ∂%d

d Y

Y d 



100

% 0

где:

2

1

a

a

I a ,

0 0

1 1

a b

a b

Iав ,

0 0 0

1 1 1

a b c

a b c

I abc ,

0 0 0 0

1 1 1 1

a b c d

a b c d

I y .

При расчете темпов прироста частных показателей расчет осуществляется

по следующему принципу: Y0 = a0b0, Y1 = a1b1;

Анализ производительности труда

Показатели План Факт Отклонения % выполнения

плана

Объем продукции,

тыс. руб. (Y)

270 292,3 + 22,3 108,3

Численность ППП, чел. (а) 900 870 – 30 96,7

Выработка на

1 работающего, руб. (b)

300 336 + 36 112

8,9

100

96,7 100

270 



a Y (тыс. руб.);

41

32,4

100

112 100

270 



b Y (тыс. руб.),

итого: ∂Y = Y1 – Y0 = 292,3 – 270 = + 22,3;

∂Y = Yа – Yb = 32,4 – 8,9 = + 22,3.

В данном способе ограничений по виду связи (обратная или прямая) нет.

Рассмотрим использование способа относительных разниц на нашем чи-

словом примере, данные из таблицы 2.7. Расчет приведен в таблице 2.11.

Таблица 2.11

Расчет влияния трудовых факторов на объем продукции

Показатели Темп роста,

%

Отклонения Расчет влияния факторов

1. Среднесписочная

численность рабо-

чих, чел.

101,63 + 1,63 4 336,8

100

1,63 26 660 

2. Общее количество

дней, отработанных

всеми рабочими, дн.

95,02 – 6,61 17 586,6

100

6,61 26 660 

3. Общее количество

отработанных всеми

рабочими часов

97,5 + 2,48 6 598,29

100

2,48 26 660 

4. Объем продукции,

тыс. руб.

99,65 + 2,15 5 720,3

100

2,15 26 660 

Сравнивая показатели расчета влияния факторов, полученных методом от-

носительных разниц, с методом цепных подстановок, видим совершенно оди-

наковые значения.

Следовательно, полученные значения влияния факторов на конечные пока-

затели (в данном случае на объем продукции) не зависят от выбора методов, а

только от опыта и знания аналитиков.